作业帮导数到底是一个数,还是一个函数?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:56:21
导数到底是一个数,还是一个函数?
导数到底是一个数,还是一个函数?
导数到底是一个数,还是一个函数?
导数是导函数的简称.但是它有时表示数,有时表示一个函数.求f(x)=x^2的导数,答：f'(x)=2x；求f(x)=x^2在x=2的导数.答：f'(x)=2x,故f'(2)=4.关键看情境.
导数是一个求极限的过程
还是函数。即使求导求出常数，也应视为自变量为常数的函数。
楼主问的问题是我们汉语过度简化的问题：
我们平时所说的“导数”语义不清，有时指导函数，有时指导数值。
楼上的解答，其实是导数值。
下面稍微详细说明一下：
1、英国人喜欢用 differentiation 表示导数；
美国人喜欢用 derivative 表示导数。
2、导数的意思原本是“导函数”，是由原函数算出一个新的函数。
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楼主问的问题是我们汉语过度简化的问题：
我们平时所说的“导数”语义不清，有时指导函数，有时指导数值。
楼上的解答，其实是导数值。
下面稍微详细说明一下：
1、英国人喜欢用 differentiation 表示导数；
美国人喜欢用 derivative 表示导数。
2、导数的意思原本是“导函数”，是由原函数算出一个新的函数。
value of differentiation at the point x = x。是计算在 x = x。处的导函数的值。
我们平时也把计算某点的导函数的值，说成是导数。
解题时要根据上下文确定真正含义。
3、由于我们平时讲话，汉语过于喜欢简化，常常造成一些误会、误解、误导。
例如：
(1)、匀速圆周运动 = 匀速率圆周运动 (uniform speed)
≠ 匀速度圆周运动 (uniform velocity)；
(2)、电阻 = 电阻器 (resistor) = 电阻值 (resistance) = 电阻阻力 (resist)
(3)、电容 = 电容器 (capacitor) = 电容值 (capacitance) = 电容性能 (capacity)
、、、、、、、、、、、
这样的例子举不胜举。
4、同样，英文中也有很多很多类似的例子，楼主如果需要的话，本人可以提供。
欢迎追问。
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