怎样证明4^545+545^4是合数——因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:11:36
怎样证明4^545+545^4是合数——因式分解

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怎样证明4^545+545^4是合数——因式分解

怎样证明4^545+545^4是合数——因式分解
4^545+545^4=545^4+2*2^545*545^2+4^545-2*2^545*545^2=(545^2+2^545)^2-(2^273*545)^2=(545^2+2^545+2^273*545)*(545^2+2^545-2^273*545).所以为合数.

该式结果必然是大于2的偶数,所以是合数.