y=5(sinx-2分之1)^2的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:16:39
y=5(sinx-2分之1)^2的最值

y=5(sinx-2分之1)^2的最值
y=5(sinx-2分之1)^2的最值

y=5(sinx-2分之1)^2的最值
y=5(sinx-1/2)^2≥0
sinx=1/2时
y最小值=0

sinx最大值=1
y=5(1-1/2)^2=1/4
sinx最小值=-1
y=5(-1-1/2)^2=45/4

y最大值=45/4

显然y>=0,即最小值为0(当sinx=1/2时取得)

因-1<=sinx<=1
则-3/2<=sinx-1/2<=1/2
有(sinx-1/2)^2<=9/4
所以0<=y<=45/4

-1<=sinx<=1
-3/2<=sinx-2分之1<=1/2
0<=(sinx-2分之1)^2<=9/4
0<=y<=45/4