在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于E,交BC的延长线于G. ⑴求证:△ADE≌△CDE.; ⑵过点C作CH⊥C详细点,简单点,悬赏分可提高哦 ⑵过点C作CH⊥CE,交FG于点H,求证:FH=GH.⑶设AD=1,DF=x,是否
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 16:58:59
![在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于E,交BC的延长线于G. ⑴求证:△ADE≌△CDE.; ⑵过点C作CH⊥C详细点,简单点,悬赏分可提高哦 ⑵过点C作CH⊥CE,交FG于点H,求证:FH=GH.⑶设AD=1,DF=x,是否](/uploads/image/z/14983156-28-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8CD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2C%E5%B0%84%E7%BA%BFAF%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EG.+%E2%91%B4%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ADE%E2%89%8C%E2%96%B3CDE.%3B+%E2%91%B5%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9CCH%E2%8A%A5C%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%82%B9%EF%BC%8C%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%82%B9%EF%BC%8C%E6%82%AC%E8%B5%8F%E5%88%86%E5%8F%AF%E6%8F%90%E9%AB%98%E5%93%A6+%E2%91%B5%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9CCH%E2%8A%A5CE%2C%E4%BA%A4FG%E4%BA%8E%E7%82%B9H%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AFH%3DGH.%E2%91%B6%E8%AE%BEAD%3D1%EF%BC%8CDF%3Dx%EF%BC%8C%E6%98%AF%E5%90%A6)
在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于E,交BC的延长线于G. ⑴求证:△ADE≌△CDE.; ⑵过点C作CH⊥C详细点,简单点,悬赏分可提高哦 ⑵过点C作CH⊥CE,交FG于点H,求证:FH=GH.⑶设AD=1,DF=x,是否
在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于E,交BC的延长线于G. ⑴求证:△ADE≌△CDE.; ⑵过点C作CH⊥C
详细点,简单点,悬赏分可提高哦
⑵过点C作CH⊥CE,交FG于点H,求证:FH=GH.
⑶设AD=1,DF=x,是否存在x的值,使△ECG为等腰三角形?若存在,请求出x的值,若不存在,请说明理由。
在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于E,交BC的延长线于G. ⑴求证:△ADE≌△CDE.; ⑵过点C作CH⊥C详细点,简单点,悬赏分可提高哦 ⑵过点C作CH⊥CE,交FG于点H,求证:FH=GH.⑶设AD=1,DF=x,是否
如图:△ADE和△CDE共用ED边,又ABCD是正方形,所以AD=DC,又BD是正方形ABCD对角线,所以角ADE=角CDE,所以:△ADE≌△CDE
由第一问中△ADE≌△CDE得角DAE=角DCE,又AD‖BG,所以角DAE=角CGF=角DCE;又CH⊥EC,所以角DCE+角FCH=90°=角HCG+角FCH,推得角HCG=角DCE=角CGF,由角HCG=角CGF可知CH是直角△FCG的中线(这个结论如果当前学的不可直接用就自己再证明下,应该很简单)
所以CH是直角△FCG的中线可得H是FG中点,故有FH=GH
假设△ECG为等腰三角形,那么有角CGF=角CEG,第二问中已证明角CGF=角DCE,那么在△ECG中有,角CGF+角DCE+角FCG+角CEG=180°=3x角CGF+90°=180°,所以角CGF=角DCE=角CEG=角FAD=30°,所以如果AD=1,那么DF=TAN30°*AD=3分之根号3
(1)证明:∵四边形是ABCD正方形,BD是对角线,
∴AD=CD,∠1=∠2,∠DCB=∠DCG=90°,
∵DE=DE,
∴△ADE≌△CDE;
(2)∵△ADE≌△CDE,
∴∠3=∠4,
∵CH⊥CE于C,
∴∠4+∠5=90°,
∵∠DCG=∠5+∠6=90°,
∴∠4=∠6,
∵AD∥BC,
∴∠3...
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(1)证明:∵四边形是ABCD正方形,BD是对角线,
∴AD=CD,∠1=∠2,∠DCB=∠DCG=90°,
∵DE=DE,
∴△ADE≌△CDE;
(2)∵△ADE≌△CDE,
∴∠3=∠4,
∵CH⊥CE于C,
∴∠4+∠5=90°,
∵∠DCG=∠5+∠6=90°,
∴∠4=∠6,
∵AD∥BC,
∴∠3=∠G,
∴∠6=∠G,
∴HC=HG,
∵∠7+∠G=90°,∠5+∠6=90°,
∴∠5=∠7,
∴HF=HC,
∴HF=HG;
(3)△ECG是等腰三角形.理由如下:
∵∠ADF=90°,AD:DF=根号3
,
∴∠AFD=60°,
∴∠3=∠G=∠4=30°,∠AFD=∠7=60°,
∴∠CEG=∠7-∠4=∠G=30°,
∴CE=CG.
即△ECG是等腰三角形.
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