一道有关数列的计算题:把49个数排成一个正方形表格,7行7列,表中每行7个数自左向右依次成等差数列,...一道有关数列的计算题:把49个数排成一个正方形表格,7行7列,表中每行7个数自左向右
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 11:52:10
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一道有关数列的计算题:把49个数排成一个正方形表格,7行7列,表中每行7个数自左向右依次成等差数列,每列7个数自上而下依次也成等差数列,且正中间的数(也就是第4行的第四个数)是1,则表格中所有数的和为多少?
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正中间的数(也就是第4行的第四个数)是1
则总能找到位置对称的两个数,使得它们的和为1*2=2
一共有49个数,所以表格中所有数的和 = 2*24+1=49
49
首先取最中间的一行,等差数列的和=中间数×项数=1×7=7,也就是第4行的7个数和为7
把每一行的和看成一个新的等差数列,这个新的等差数列中间数为7,项数也为7,所以和=7×7=49
旋风斧果然神速~~
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