在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 07:50:47
![在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数.](/uploads/image/z/15060716-44-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CBC%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E7%82%B9A%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFOB%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E7%82%B9D%E6%81%B0%E5%A5%BD%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E%E4%B8%8E%E7%82%B9O%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E2%88%A0OBC%3D35%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0OED%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数.
在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数.
在直角坐标系中,点A在y轴上,BC⊥x轴于点C,点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上,点E与点O关于直线BC对称,∠OBC=35°,求∠OED的度数.
假设AD,BC相交于F点,根据对称,得AF=FD,AD垂直于OB,
又因为AD 与BC平行
易得△ADF≌△DBF(AAS),可得AD平行且等于BD,加上AD与BC垂直,可得四边形AODB位菱形
所以∠AOD=2∠B=70度,所以∠DOC=20度.
因为E与O关于BC对称,利用对称性质,可得∠OED=∠DOC=20度
20°
连接OD,AD交BO于点F,∠OBC=35°,∴∠COB=55°;点A、D关于直线OB对称,故易证△OAF≌△ODF,故有∠DOF=∠AOF=∠CBO=35°;又∵∠COB=55°,∴∠DOC=55°-35°=20°=∠CED=∠OED。
20°,连结OD,∠AOB=∠OBC=35°,又因为A、D关于OB对称,所以∠BOD=∠AOB=35°,∠DOC=90°-70°=20°,又O、E关于BC对称,所以∠DOC=∠DEC=20°
还有疑问请追问
20°
连接OD,AD交BO于点F,∠OBC=35°,∴∠COB=55°;点A、D关于直线OB对称,故易证△OAF≌△ODF,故有∠DOF=∠AOF=∠CBO=35°;又∵∠COB=55°,∴∠DOC=55°-35°=20°=∠CED=∠OED。
如有疑问可以再问