幂级数和函数乘以X和除以X后,n取值的问题和函数的n取值从0到无穷大 里面的式子为(-1)^n*X^(2n+1)/(2n+1)注:-1的n次方乘以X的2n+1次方除以2n+1这个幂级数外面乘以一个X和除以一个X后n的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 20:49:49
![幂级数和函数乘以X和除以X后,n取值的问题和函数的n取值从0到无穷大 里面的式子为(-1)^n*X^(2n+1)/(2n+1)注:-1的n次方乘以X的2n+1次方除以2n+1这个幂级数外面乘以一个X和除以一个X后n的取值范围是](/uploads/image/z/15061636-28-6.jpg?t=%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%92%8C%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B9%98%E4%BB%A5X%E5%92%8C%E9%99%A4%E4%BB%A5X%E5%90%8E%2Cn%E5%8F%96%E5%80%BC%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%92%8C%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84n%E5%8F%96%E5%80%BC%E4%BB%8E0%E5%88%B0%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7+%E9%87%8C%E9%9D%A2%E7%9A%84%E5%BC%8F%E5%AD%90%E4%B8%BA%28-1%29%5En%2AX%5E%282n%2B1%29%2F%282n%2B1%29%E6%B3%A8%3A-1%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B9%98%E4%BB%A5X%E7%9A%842n%2B1%E6%AC%A1%E6%96%B9%E9%99%A4%E4%BB%A52n%2B1%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%B9%82%E7%BA%A7%E6%95%B0%E5%A4%96%E9%9D%A2%E4%B9%98%E4%BB%A5%E4%B8%80%E4%B8%AAX%E5%92%8C%E9%99%A4%E4%BB%A5%E4%B8%80%E4%B8%AAX%E5%90%8En%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF)
幂级数和函数乘以X和除以X后,n取值的问题和函数的n取值从0到无穷大 里面的式子为(-1)^n*X^(2n+1)/(2n+1)注:-1的n次方乘以X的2n+1次方除以2n+1这个幂级数外面乘以一个X和除以一个X后n的取值范围是
幂级数和函数乘以X和除以X后,n取值的问题
和函数的n取值从0到无穷大
里面的式子为(-1)^n*X^(2n+1)/(2n+1)
注:-1的n次方乘以X的2n+1次方除以2n+1
这个幂级数外面乘以一个X和除以一个X后n的取值范围是否改变?
陈文灯的书中除以X后(X的2n+1次方)变为(X的2n次方),但是n的取值也变为从1开始,而不是从0开始,不知道这是为什么
而上面式子乘以X后n的取值却没有变
但是如果取值从1开始,那么第一项就变为了(-X^2/3)
而原式除以X后,第一项是1,第二项才是(-X^2/3)
两者差了一个数1,
虽然改变前有限项不会改变敛散性,但题目并不是判断是否收敛
而是要求f(x),所以请高手看看陈文灯这样写到底对不对,
幂级数和函数乘以X和除以X后,n取值的问题和函数的n取值从0到无穷大 里面的式子为(-1)^n*X^(2n+1)/(2n+1)注:-1的n次方乘以X的2n+1次方除以2n+1这个幂级数外面乘以一个X和除以一个X后n的取值范围是
不管它怎么变换,记住一点,你的首项必须和变换前必须保持相同
如果你没有把握,那你就把变换后的通过计算,看是否与原来首项一致
例如上面的.
(-1)^n*X^(2n+1)/(2n+1)
其首项为(-1)^0*x=x
除以x,变为x*∑(-1)^n*X^2n/(2n+1)
对于∑(-1)^n*X^2n/(2n+1)
当n从0开始,首项为1,则整个数的首项为x,
n从1开始,首项为(-X^2/3),则整个数的首项为(-X^3/3)
显然,n必须从0开始.