数学菱形规律题菱形ABCD的对角线长分别是a,b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2.,如此下去,得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a,b的代
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 05:42:32
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数学菱形规律题菱形ABCD的对角线长分别是a,b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2.,如此下去,得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a,b的代
数学菱形规律题
菱形ABCD的对角线长分别是a,b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2.,如此下去,得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a,b的代数式表示为...
数学菱形规律题菱形ABCD的对角线长分别是a,b,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1,然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2.,如此下去,得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含a,b的代
菱形ABCD的面积是(1/2)*ab
矩形A1B1C1D1面积正好是菱形ABCD面积的1/2,所以面积为
(1/2)*(1/2)*ab=(1/4)ab=(1/2)^2*ab [(1/2)^2表示1/2的平方]
菱形A2B2C2D2面积正好是矩形A1B1C1D1面积1/2,所以面积为
(1/2)*(1/4)*ab=(1/8)ab=(1/2)^3*ab [(1/2)^2表示1/2的3次方]
……
以1表示矩形A1B1C1D1的面积,2表示菱形A2B2C2D2面积,3表示矩形A3B3C3D3面积,……
规律如下:
1、(1/2)^2*ab
2、(1/2)^3*ab
3、(1/2)^4*ab
4、(1/2)^5*ab
……
n、(1/2)^(n+1)*ab
所以四边形A2009B2009C2009D2009的面积是(1/2)^2010*ab