若对于x∈﹙1,3﹚,不等式2x+3x≥6﹙6x+a﹚恒成立,则实数a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:58:43
若对于x∈﹙1,3﹚,不等式2x+3x≥6﹙6x+a﹚恒成立,则实数a的取值范围?

若对于x∈﹙1,3﹚,不等式2x+3x≥6﹙6x+a﹚恒成立,则实数a的取值范围?
若对于x∈﹙1,3﹚,不等式2x+3x≥6﹙6x+a﹚恒成立,则实数a的取值范围?

若对于x∈﹙1,3﹚,不等式2x+3x≥6﹙6x+a﹚恒成立,则实数a的取值范围?
分析:假设f(x)=2x 3 +3x 2 -36x-6a,x∈(1,3),将问题转化为对任意x∈(1,3)的实数,使得不等式f(x)≥0恒成立.利用导数求出函数的最小值大于等于0即可. 设f(x)=2x 3 +3x 2 -36x-6a,x∈(1,3) ∴f′(x)=6x 2 +6x-36,由f′(x)=0得x=2,x=-3. ∵x∈(1,3) ∴当1<x<2时,f′(x)<0,当2<x<3时,f′(x)>0 ∴f(x)在x=2处取得最小值f(2)=-44-6a≥0 ∴a≤-22/3 请点击“采纳为答案”

若对于任意x>0,不等式5x/x^2+3x+1 若对于任意的x∈(-∞,-1],不等式(3m-1)2^x 对于实数x 我们若不等式3x-a>2的解集与不等式1-3x 若对于x∈﹙1,3﹚,不等式2x+3x≥6﹙6x+a﹚恒成立,则实数a的取值范围? 若不等式2x>x^2+a对于x∈[-2,3]恒成立,求a的取值范围 设函数f(x)=3x^2+a/x^3,求正数a的取值范围,使得对于任意都x∈﹙0,+∞﹚有不等式f(x)≥20成立 若对于任意实数x,不等式(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)>n (n属于N恒成立,求实数n的值 若对于任意x>0,不等式x²+3x+1分之x≤a恒成立 对于任意的x属于【0,3】,不等式log(2a²-1)(2x+2) 求解不等式根号2x-3-根号x+1>2 解不等式x^2+3x-4分之根号2x对于一切实数x都有2x^2+2kx+k/4x^2+6x+3 对于任意实数X、Y,不等式|X-1|+|X-3|+|X-5|≥k(2-|Y-9|)恒成立,则实数k的最大值为多少 若对于任意x>0 不等式5x/(x^2+3x+1)≤a恒成立,求实数a的取值范围 若对于任意x >0,不等式((5x)/(x^2+3x+1)小于等于a 恒成立,求实数a 取值范围 f(x)=x^2-(3-a)x+2(1-a) 对于不等式f(x)>=x-3对任意x>2恒成立,求a的范围 几道高一的不等式1、若不等式x^2+(2√2)xy≤m(x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围 几道高一不等式1、若不等式x^2+(2√2)xy≤m(x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0;若上述不等式对任意x∈(-3,-1),求实数k的取值范围 希望 已知不等式x²-4(x+m)+2>3-3m对于满足丨x丨 数学解不等式的题不等式3x>m(x平方+1)1求若关于X的不等式的解集为空集,求m范围2对于x属于[1/2,1]不等式恒成立,求m取值范围3对于m属于[1/2,1]不等式恒成立,求x取值范围