若直线y=x+b与曲线y=-√4-x²有两个不同的公共点,则b的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 16:59:43
![若直线y=x+b与曲线y=-√4-x²有两个不同的公共点,则b的取值范围是](/uploads/image/z/15192090-18-0.jpg?t=%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2Bb%E4%B8%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3D-%E2%88%9A4-x%26%23178%3B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%2C%E5%88%99b%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF)
若直线y=x+b与曲线y=-√4-x²有两个不同的公共点,则b的取值范围是
若直线y=x+b与曲线y=-√4-x²有两个不同的公共点,则b的取值范围是
若直线y=x+b与曲线y=-√4-x²有两个不同的公共点,则b的取值范围是
y=-√4-x²
表示圆x²+y²=4在x轴下方的部分(包含与x轴的交点)
y=x+b表示斜率为1的直线
利用图像可以知道
-2√2
可知是直线y=x+b与曲线y=-√4-x²(即下半圆)有两个交点,那我们可以看只有一个时的临界情况~
左侧的是过(-2,0)即圆与x轴负轴的交点,此时b=2
右侧,第四象限,直线y=x+b与圆相切时,为一个交点的临界,过圆心做垂线,知y=x,此时求出x=√2,即过点(√2,-√2),此时b= -2√2
综上所述,-2√2
全部展开
可知是直线y=x+b与曲线y=-√4-x²(即下半圆)有两个交点,那我们可以看只有一个时的临界情况~
左侧的是过(-2,0)即圆与x轴负轴的交点,此时b=2
右侧,第四象限,直线y=x+b与圆相切时,为一个交点的临界,过圆心做垂线,知y=x,此时求出x=√2,即过点(√2,-√2),此时b= -2√2
综上所述,-2√2
收起