已知非常数列an的通项公式满足6a(n+1)-3an=2.(n+1和n都是角标)(1)求证:{an-2/3}是等比数列;(2)当a1=7/6时,求数列{an}的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:25:46
已知非常数列an的通项公式满足6a(n+1)-3an=2.(n+1和n都是角标)(1)求证:{an-2/3}是等比数列;(2)当a1=7/6时,求数列{an}的通项公式.

已知非常数列an的通项公式满足6a(n+1)-3an=2.(n+1和n都是角标)(1)求证:{an-2/3}是等比数列;(2)当a1=7/6时,求数列{an}的通项公式.
已知非常数列an的通项公式满足6a(n+1)-3an=2.(n+1和n都是角标)
(1)求证:{an-2/3}是等比数列;
(2)当a1=7/6时,求数列{an}的通项公式.

已知非常数列an的通项公式满足6a(n+1)-3an=2.(n+1和n都是角标)(1)求证:{an-2/3}是等比数列;(2)当a1=7/6时,求数列{an}的通项公式.
(1)6a(n+1)-3an=2
a(n+1)=1/2an+1/3 两边同时减2/3得
a(n+1)-2/3=1/2an-1/3=1/2(an-2/3)
所以数列{an-2/3}是公比为1/2的等比数列
(2)an-2/3=(a1-2/3)*(1/2)^(n-1) 因为a1=7/6
an-2/3=1/2^n
an=1/2^n +2/3

(1)
6a(n+1)-3an=2
a(n+1) = (1/2)an + 1/3
a(n+1)-2/3 = (1/2) ( an - 2/3)
=> {an-2/3}是等比数列
(2)
a(n+1)-2/3 = (1/2) ( an - 2/3)
( an - 2/3)/( a(n-1) - 2/3) =1/2
( an - 2/3)/( a1 - 2/3)=(1/2)^(n-1)
an-2/3 = (2/3) (1/2)^(n-1)
an = 2/3 + (2/3) (1/2)^(n-1)

已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 已知数列{An}满足A1=1,A(n+1)=6A(n)+1,求{An}通项公式 已知非常数列an的通项公式满足6a(n+1)-3an=2.(n+1和n都是角标)(1)求证:{an-2/3}是等比数列;(2)当a1=7/6时,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项 已知数列an满足a1=5/6,a(n+1)=1/3an+(1/2)^(n+1),n属于N*,数列bn满足bn=a(n+1)-1/2an(n属于N*)(1)求证:数列bn是等比数列;(2)求数列bn的前n项和及数列an的通项公式. 已知数列{an}满足[a(n+1)+an-1]/[a(n+1)-an+1]=n(n为正整数)且a2=6,则数列{an}的通项公式为 已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式 已知数列{An}满足A1=2,A(n+1)=2An/(2+An).(1)求此数列的前三项,(2)求{An}的通项公式 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式 已知数列{an}满足:a1=1,a(n+1)=3an/(an+3),an不等于0.(n属于自然数)猜想{an}的通项公式 已知数列{an}满足:a1=1,a(n+1)=3an/an+3,an不等于0.(n属于自然数)猜想{an}的通项公式 已知数列an满足a1=3,a(n+1)=2an+1的通项公式详推 通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 已知数列{an}中,a1=3,且满足a(n+1)-3an=2x3^n(n属于N*)1 求证数列{an/3^n}是等差数列2 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式n和(n-1)为下标 一道求数列通项公式的题目~已知数列{An}满足A1=1 2^(n-1)An=A(n-1) (n属于正整数,n大于等于2) 求数列An通项公式 一道求数列通项公式的题目~已知数列{An}满足A1=12^(n-1)An=A(n-1)(n属于正整数,n大于等于2)求数列An通项公式