limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]解题的步骤中有 2lim→0 [sinx-xcosx]/(x^3) 正确答案给出的步骤是用洛必达法则得2limx→0(cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)=2/3 但是为什么不能分解开来2limx→0(sinx/x^3-xcosx/x^3)=[(sinx/x)*(1/x^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:40:32
limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]解题的步骤中有  2lim→0 [sinx-xcosx]/(x^3) 正确答案给出的步骤是用洛必达法则得2limx→0(cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)=2/3 但是为什么不能分解开来2limx→0(sinx/x^3-xcosx/x^3)=[(sinx/x)*(1/x^2

limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]解题的步骤中有 2lim→0 [sinx-xcosx]/(x^3) 正确答案给出的步骤是用洛必达法则得2limx→0(cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)=2/3 但是为什么不能分解开来2limx→0(sinx/x^3-xcosx/x^3)=[(sinx/x)*(1/x^2
limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]
解题的步骤中有 2lim→0 [sinx-xcosx]/(x^3) 正确答案给出的步骤是用洛必达法则得2limx→0(cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)=2/3 但是为什么不能分解开来2limx→0(sinx/x^3-xcosx/x^3)=[(sinx/x)*(1/x^2)]-cosx/x^2 因为sinx/x=1 所以得(1/x^2)-cosx/x^2 =(1-cosx)/(x^2)=0.5x^2/x^2=0.5 为什么后面是错的

limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]解题的步骤中有 2lim→0 [sinx-xcosx]/(x^3) 正确答案给出的步骤是用洛必达法则得2limx→0(cosx-cosx+xsinx)/(3x^2)=2/3 但是为什么不能分解开来2limx→0(sinx/x^3-xcosx/x^3)=[(sinx/x)*(1/x^2
注意你在运算时把极限符号分配进去了,而根据极限的四则运算,要求在当x→x0时,f(x),g(x)极限均存在的情况下面,才有
lim [f(x)±g(x)]=limf(x)± limg(x)
所以你做的第二步中,lim sinx/x³=∞,lim xcosx/x³=∞,不能分开来求解,然后再合并!