个人感觉题目乖乖的,有错误,请大虾纠正.已知△ABC中,∠BAC=90°,A∈α,BC//α,BC=6,AB,AC与平面α 所称角 分别是 30°,45°,则 BC 与α 的 距离是?我连图都画不出来,BC都平行 与 α了,那 那个所成角之和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 22:42:41
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个人感觉题目乖乖的,有错误,请大虾纠正.已知△ABC中,∠BAC=90°,A∈α,BC//α,BC=6,AB,AC与平面α 所称角 分别是 30°,45°,则 BC 与α 的 距离是?我连图都画不出来,BC都平行 与 α了,那 那个所成角之和
个人感觉题目乖乖的,有错误,请大虾纠正.
已知△ABC中,∠BAC=90°,A∈α,BC//α,BC=6,AB,AC与平面α 所称角 分别是 30°,45°,则 BC 与α 的 距离是?
我连图都画不出来,BC都平行 与 α了,那 那个所成角之和 不应该 为90°吗?不然 ∠BAC又=90°?.
√6 大虾们。
√6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们参考答案给 √6 大虾们
个人感觉题目乖乖的,有错误,请大虾纠正.已知△ABC中,∠BAC=90°,A∈α,BC//α,BC=6,AB,AC与平面α 所称角 分别是 30°,45°,则 BC 与α 的 距离是?我连图都画不出来,BC都平行 与 α了,那 那个所成角之和
答案是6^1/2没错.分析和解法如下:因为BC//α,过B、C分别做α的垂线,垂足为B'、C'.则BB'=CC'(有这么一条定理的,关于线面的),
则由题意有:角CAC'=45°,角BAB'=30°(别跟我说你看不明白).
设BB'=x,由直角三角形边角关系知:AB=2*BB'(或AB=BB'/sin45°),AC=CC'/sin30°.
又因为BC^2=AB^2+AC^2,
代入数据有:6^2=(√2x)^2+(2x)^2=>x^2=6,
解得x=√6或-√6(舍去)
这道题关键在于画图,你图画对了,解起来很简单的.
不是的,设距离为x则
AB=2x AC=x*2^1/2
AB^2+AC^2=BC^2=36
4x^2+2x^2=36
x=6^1/2)
设点B在平面α上的投影为D,点C在平面α上的投影为E。所求距离为x
则可知∠BAD=30°,∠CAE=45°,BD=CE=x
在直角三角形ADB中,AB=2x;在直角三角形AEC中,AC=√2 x
在直角三角形ABC中,AB²+AC²=BC²,﹙2x﹚²+﹙√2 x﹚²=6²
解得x=√6
BC平行与α,说明BC与α不相交,AB和AC可以与平面α成任意角度(小于90),此题的解法应该为过B点和C点分别做平面α的垂线,BD和CE,连接DE,那么BD//CE,且BD=CE,DE=BC=6;设BD=x,则AC=√2x,AB=2x,勾股定理只2*x*x+4*x*x=36,x=√6;