正数a,b,满足4/a+1/b=1,求ab 的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 05:32:01

正数a,b,满足4/a+1/b=1,求ab 的取值范围
正数a,b,满足4/a+1/b=1,求ab 的取值范围

正数a,b,满足4/a+1/b=1,求ab 的取值范围
方法一：用基本不等式
4/a+1/b=1>=4根号(1/ab)
1/ab<=1/16
ab>=16
方法二：
两边乘以1/b得
4/ab+1/b^2=1/b
4/ab=1/b-1/b^2=-(1/b^2-1/b)=-(1/b^2-1/b+1/4-1/4)
=-((1/b-1/2)^2-1/4)
=-(1/b-1/2)^+1/4<=1/4
4/ab<=1/4
ab>=16

1=4/a+1/b≥2√4/a*1/b=4√1/ab，两边平方，得1≥16/ab，即ab≥16

b=1/(1-4/a)
ab=a/(1-4/a)=a^2/(a-4)，而且a>4，求出a^2/(a-4)范围就可以了，范围为[16,无穷大）

16到正不穷

若正数A B满足A+B=1,求1/A+1/B的最小值若正数a,b满足a+b=1,求1/a+1/b的最小值若正数a,b,满足a+b=1,求1/a+1/b的最小值若正数a,b满足ab-(a+b)=1,求a+b的最小值正数a,b,满足4/a+1/b=1,求ab 的取值范围正数a,b满足（a-1）(b-1)=1,求4a+b的最小值是多少? 已知正数a,b满足1/a+2/b=1,求（4a^2+b^2）的最小值 (17 17:59:15)正数a,b,满足a+b=b(a-1),求a+b的最小值已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急, 已知正数ab满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值. 正数ab满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值正数a b 满足a+b=1 求ab^2最大值已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值. 已知两正数a,b,满足a+b=1,求:(a+1/a)(b+1/b)的最小值应用均值定理,答案是25/4, 已知正数a,b满足a+b=1,y=1/a +1/b,求y的最小值. 设正数a、b满足(a^2)+0.5(b^2)=1,求 a*根号[1+(b^2)] 的最大值.