圆锥曲线 (25 18:22:59)双曲线虚轴上的一个顶点为M,两个焦点分别为F1,F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 17:05:58
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圆锥曲线 (25 18:22:59)双曲线虚轴上的一个顶点为M,两个焦点分别为F1,F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为?
圆锥曲线 (25 18:22:59)
双曲线虚轴上的一个顶点为M,两个焦点分别为F1,F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为?
圆锥曲线 (25 18:22:59)双曲线虚轴上的一个顶点为M,两个焦点分别为F1,F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为?
因为∠F1MF2=120度
所以∠F1MO=60度
则可得tan60度=c/b
即√3=c/b
3=c^2/b^2
c^2/(c^2-a^2)=3
(c/a)^2=3/2
c/a=√6/2
附:解决离心率这一类题,重在列出a、b、c三个量的等式
再结合他们的自然等量关系即(a^2+b^2=c^2)
根号3/根号2 详解加我
哎,这些内容,忘完了
O为原点,设焦点在X轴上,F1为左焦点,则在直角三角形F1MO中,MO=b,F1C=c,
∠MF1O=30°,tan30°=b/c =√3/3,c=√3b,a^2+b^2=c^2,
a=√2b,e=c/a=√6/2 .