已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时:(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时求证:b与a+tb垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 01:45:50
已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时:(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时求证:b与a+tb垂直

已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时:(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时求证:b与a+tb垂直
已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时:(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时求证:b与a+tb垂直

已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时:(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时求证:b与a+tb垂直
| a+tb |^2=(a+tb)²=a^2+t^2b^2+2ta•b
= b^2 t^2+2ta•b+ a^2
看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,
当| a+tb |取得最小值时,实数t =-(a•b)/b^2,
当t=-(a•b)/b^2,
此时,(a+tb)•b=a•b+t b^2=a•b -(a•b)/b^2 *b^2
=a•b-a•b=0,
所以(a+tb)⊥b.

已知向量a,b均为非零向量,当|2a+tb|取最小值时,则b与2a+tb所成的角为 已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值 已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角 .已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角 已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,求b与a+tb的夹角 已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R)垂直请具体点 已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R)的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R)垂直 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb) 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb) 已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时:(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时求证:b与a+tb垂直 已知向量a,b均为非零向量,当a+tb的模取最小值时,求t的值要过程.谢谢 已知A B均为非零向量 当A+tB的模取最小值时(1)求t的值 (2)已知A与B为不共线向量,求证B与A+tB垂直 已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)求证b与a+tb垂直a+tb |^2=(a+tb)²=a^2+t^2b^2+2ta•b= b^2 t^2+2ta•b+ a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当| a+tb | 已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值 ab是两个非零向量,夹角为α,当a+tb取最小值时(1)求t的值(2)当ab共线时,求证b与a+tb垂直 已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角 已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模最小时:(1) 求t的值(2) 求b与a+tb的夹角 已知a,b是两个非零向量,夹角为α,当a+tb(t∈R)的模取最小值时(1)求t的值 (2)求b与a+tb的夹角 以上a,b都是向量哈.