已知sina+sinb=-1/2 ,cosa+cosb=根号3 /2,cos(a-b)的值 上述题目中:cosa+cosb=根号3 除以2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:45:10
已知sina+sinb=-1/2 ,cosa+cosb=根号3 /2,cos(a-b)的值 上述题目中:cosa+cosb=根号3 除以2

已知sina+sinb=-1/2 ,cosa+cosb=根号3 /2,cos(a-b)的值 上述题目中:cosa+cosb=根号3 除以2
已知sina+sinb=-1/2 ,cosa+cosb=根号3 /2,cos(a-b)的值
上述题目中:cosa+cosb=根号3 除以2

已知sina+sinb=-1/2 ,cosa+cosb=根号3 /2,cos(a-b)的值 上述题目中:cosa+cosb=根号3 除以2
sina+sinb= -1/2,cosa+cosb=根号3 /2
所以(sina+sinb)²=1/4
(cosa+cosb)²= 3/4
故(sina+sinb)² + (cosa+cosb)²=1
展开得到sin²a+sin²b+2sina*sinb +cos²a+cos²b+2cosa*cosb=1
而sin²a+cos²a=1,sin²b+cos²b=1
所以2sina*sinb +2cosa*cosb+2= -1,
即sina*sinb +cosa*cosb= -1/2
由公式可以知道cos(a-b)=sina*sinb +cosa*cosb
所以cos(a-b)= -1/2