在三角形ABC中,交C=90,角ABD=2角EBC,AD平行BC,说明:DE=2AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 18:31:54
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在三角形ABC中,交C=90,角ABD=2角EBC,AD平行BC,说明:DE=2AB
在三角形ABC中,交C=90,角ABD=2角EBC,AD平行BC,说明:DE=2AB
在三角形ABC中,交C=90,角ABD=2角EBC,AD平行BC,说明:DE=2AB
取DE的中点F,连结AF
∵AD⊥ AC
∴AF=1/2 DE
又∵AD//BC
∴∠ AFB=2 ∠ D =∠ABD
∴AB=AF=1/2 DE
即DE= 2 AB
二:
在ED上取一点F,使AF=AB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠D
∵∠ABD=2∠EBC=2∠D
又∠F=∠ABD=∠FAD+∠D
∴∠FAD+∠D=2∠D
即∠FAD=∠D
∴AF=DF
∵∠AEF=180°-90°-∠D ∠EAF=90°-∠DAF
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF
DE=EF+DF=2AF
所以DE=2AB
有2种解法
一:取DE的中点F,连结AF
∵AD⊥ AC
∴AF=1/2 DE
又∵AD//BC
∴∠ AFB=2 ∠ D =∠ABD
∴AB=AF=1/2 DE
即DE= 2 AB
二:在ED上取一点F,使AF=AB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠D
∵∠ABD=2∠EBC=2∠D
又∠F=∠ABD...
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有2种解法
一:取DE的中点F,连结AF
∵AD⊥ AC
∴AF=1/2 DE
又∵AD//BC
∴∠ AFB=2 ∠ D =∠ABD
∴AB=AF=1/2 DE
即DE= 2 AB
二:在ED上取一点F,使AF=AB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠D
∵∠ABD=2∠EBC=2∠D
又∠F=∠ABD=∠FAD+∠D
∴∠FAD+∠D=2∠D
即∠FAD=∠D
∴AF=DF
∵∠AEF=180°-90°-∠D ∠EAF=90°-∠DAF
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF
DE=EF+DF=2AF
所以DE=2AB
收起
而特瑞特