设P(x,y)是曲线C:{x=-2+cosθ ,y=sinθ }(θ 为参数,0≤θ <π)上任意一点,则y/x的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:21:32
设P(x,y)是曲线C:{x=-2+cosθ ,y=sinθ }(θ 为参数,0≤θ <π)上任意一点,则y/x的取值范围是

设P(x,y)是曲线C:{x=-2+cosθ ,y=sinθ }(θ 为参数,0≤θ <π)上任意一点,则y/x的取值范围是
设P(x,y)是曲线C:{x=-2+cosθ ,y=sinθ }(θ 为参数,0≤θ <π)上任意一点,则y/x的取值范围是

设P(x,y)是曲线C:{x=-2+cosθ ,y=sinθ }(θ 为参数,0≤θ <π)上任意一点,则y/x的取值范围是
为了求解方便,设t=y/x
∵x=-2+cosθ ,y=sinθ
∴t=sinθ/(-2+cosθ)
==>tcosθ-2t=sinθ
==>2t=tcosθ-sinθ
==>2t/√(t²+1)=tcosθ/√(t²+1)-sinθ/√(t²+1)
令sina=t/√(t²+1),则cosa=1/√(t²+1)
∴2t/√(t²+1)=sinacosθ-cosasinθ
=sin(a-θ)
∵│sin(a-θ)│≤1
∴2│t│/√(t²+1)≤1
==>2t/√(t²+1)≤1
==>4t²≤t²+1
==>3t²≤1
==>-√3/3≤t≤√3/3
故y/x的取值范围是[-√3/3,√3/3].

设P(x,y)是曲线C:X^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则Y/x的取值范围是 设P(x,y)是曲线C:{x=-2+cosθ ,y=sinθ }上意一点,则y/x的取值范围是 一道解析几何.求指错.简单说了.P是3X-4Y+1=0上的点.Q为曲线C:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2上的点.可是曲线C有范围.y必须小于0. 求PQ的最小值我是这么做的. 我设了曲线C的参数方程.x=1/2+二分之根号二co 设P(X,Y)是曲线[X=-2tcosA,Y=-2tsinA](A为参数,0 曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是?设曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线为C,在曲线C上任取一点P(x,y),则P(x,y)关于直线x=2的对称点为Q(4-x,y).请问 如何算出对称点的? 设p为曲线C:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是 设p为曲线c:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是 设P(X,Y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点.则(x-1)^2+(y-1)^2的最大值是? 设P(x,y)是曲线C:{x=-2+cosθ ,y=sinθ }(θ 为参数,0≤θ <π)上任意一点,则y/x的取值范围是 设P(x,y)是曲线x^2+(y+4)^2=4上任意一点,则根号(x-1)^2+(y-1)^2的最大值为? 已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P(1,2)的曲线C切线方程 (1/2)[重大紧急求助,] 设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1...(1/2)[重大紧急求助,]设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值 设p为曲线c:y=x*x-x+1上一点,曲线c在点p处的切线的斜率的范围是-1到3,则点p纵坐标的取值范围是 设P(x,y)是曲线x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,则y/x的取值范围是 设曲线y=x^2在点P处的切线斜率是3,则点P的坐标 求取值范围(导数)设f(x)=x^2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x.,f(x.))处的切线的斜率的倾斜角的取值范围为[0度,45度],则点P到曲线f(x)对称轴的距离的取值范围是_________ 已知向量m1=(0,x)n1=(1,1)m2=(x,0)n2=(y^2,1)(其中x,y是实数)又设向量m=m1+根号2n2 n=m2-根号2n1 且m平行n点P(x,y)的轨迹为曲线C1求C的方程2)设曲线C与y轴的正半轴的交点为M,过点M作一条直线l与曲线C交于另 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1,以极点位远点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设曲线C经过伸缩变换(x'=2x y'=y)得到曲线C',设曲线C'上任一点为M(x,y)则x+2√3y的最小值为______.