已知a>b>0,求证:根号下a减根号下b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:37:47
已知a>b>0,求证:根号下a减根号下b

已知a>b>0,求证:根号下a减根号下b
已知a>b>0,求证:根号下a减根号下b

已知a>b>0,求证:根号下a减根号下b
要证明,根号下a减根号下b0
所以两边平方
即证明a-2根号ab+b>a-b
即证明2b0
所以ab>b^2
所以根号下ab>b,即b

两边同平方

要想证明√a-√b<√(a-b)成立,
只需要证明√a<√(a-b)+√b成立
即证a<(a-b)+b+2√(a-b)b成立
即证 0<2√(a-b)b成立,
而因为大于b大于0,0<2√(a-b)b显然成立
故原不等式成立。

两边平方后,就变成2b<2根号ab

可以倒着考虑嘛,假设成立
两边平方
a+b-2根号下a*b移项
b<根号下a*b
再平方,因为a>b>0
b^2因为b>0,两边除以b
b这样跟已知的a>b>0一样了

已知a大于b大于0 求证根号下a减根号下b小于根号下a-b 已知a>b>0,求证:根号下a减根号下b 已知a>b>0,求证:根号下a减根号下b 已知a,b属于R*,求证:a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b 已知a>b>0,c>d>0,求证:根号下(a/d)>根号下(b/c) 已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+(1/2)(a+b)>或=(2根号下ab)(根号下a+根号下b) 已知a>b>0,a+b=6根号下ab,求根号下a+根号下b分之根号下a-根号下b 已知a+b+c=0,a>b>c.求证a分之根号下(b方减ac)<根号下3 关于不等式求证~a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 已知a,b,c,为正数,求证:根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2(a+b+c) 已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b错了。应该是求证a/根号b+b/根号下a>=根号a+根号b 已知a,b是正实数,且a+b=1,求证根号下a+根号下b≤根号下2 已知a大于0,求证 根号下a+5减根号下a+3大于 根号下a+6减根号下a+4 已知a+b+c=0且a〉b〉c求证:a分之根号下(b方-ac) 已知a>b>c,且a+b+c=0求证:(根号下(b^2-ac)/a) a b是正实数 求证根号下b分之a+根号下a分之b 大于等于根号下a+根号下b 已知a,b属于R+,求证:1/2(a+b)^2+1/4(a+b)>=a根号下b+b根号下a 已知 b小于0 ,化简 根号下a的平方 减去 根号下a/b 加上 根号下b/a+a/b+2 跟 是b小于0