图中是一个五角星,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180(1)图甲是一个五角星,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.(2)图甲中的点A向下移到BE上时(图乙),五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 22:03:23
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图中是一个五角星,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180(1)图甲是一个五角星,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.(2)图甲中的点A向下移到BE上时(图乙),五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?
图中是一个五角星,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
(1)图甲是一个五角星,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
(2)图甲中的点A向下移到BE上时(图乙),五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?证明你的结论;
(3)把图乙中点C向上移动到BD上时(图丙),五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化?证明你的结论.
图中是一个五角星,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180(1)图甲是一个五角星,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.(2)图甲中的点A向下移到BE上时(图乙),五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?
(1) 设A和B之间那个点叫F,A和E之间那个点叫G
因为三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和
所以△FEC中,∠AFG=∠C+∠E,在△BGD中,∠AGF=∠B+∠D,
∴∠A+∠AFG+∠AGF=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
(2) 没有.
设∠BAC为∠1,∠DAE为∠2,∠CAD为∠3
因为∠1=∠C+∠E,∠2=∠B+∠D,
而∠1+∠2+∠3=180°
所以∠C+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°
(3) 没有.
设∠BAC=∠1,∠EAD=∠2,∠CAD=∠3
因为∠1=∠ACE+∠E,∠2=∠B+∠D
而∠1+∠3+∠2=180°
所以∠ACE+∠E+∠B+∠D+∠CAD=180°