已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求abc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:13:31
已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求abc

已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求abc
已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求abc

已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求abc
由题意可得
2b=a+c ①
(b+1)^2=(a+1)(c+4) ②
由a+b+c=15可得a+c=15-b
代入① 得
2b=15-b
解得b=5
将b=5代入 ①②解方和组
c=8 a=2或c=-1 a=11
所以abc=2*5*8=80或abc=11*5*(-1)=-55

因为abc成等差 2b=a+c
a+1,b+1,c+4成等比 (b+1)^=(a+1)(c+4)
把上面2个方程带进去a+b+C=15就能算出来

由题义a+c=2b且a+c=15-b所以b=5,a+c=10 又(a+1)(c+4)=(b+1)^2所以(a+1)(14-a)=36可得a=2 c=8或a=11 c=-1 则abc=80或-55

我用手机…一会上网再给你做…
哎……想换上电脑给你解答,没想到这么多人都做的很好,看他们的吧,加油哦,好好学!!!

已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c 已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c 已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求abc 三个实数abc成等差数列,且a+b+c=81,又14-c,b+1,a+2也成等差数列,求abc 已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,%E已知非零实数a,b,c成等差数列,a不等于c,求证1/a,1/b,1/c不是等差数列 已知abc是不相等的实数,若abc成等差数列,acb成等比数列,则a/b的值? 已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c. 1、反证法:非零实数a,b,c构成公差不为0的等差数列,求证:1/a、1/b、1/c不可能成等差数列2、已知abc三个实数,a+b+c=0,abc=1求证:a,b,c中至少有一个数大于3/2 已知abc均为非零实数,且1/a,1b 1/c成等差数列求证 (b+c)/a (c+a)/b (a+b)/c 为等差 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么?如题 已知非零实数a,b,c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能构成等差数列,为什么? 已知a.b.c是不全相等的实数,若a.b.c成等差数列,求证:1/a,1/b,1/c不成等差数列. 已知三角形ABC,三边成等差数列,a^2+c^2+b^2=84求实数b取值范围 已知三角形ABC,三边成等差数列,a^2+c^2+b^2=84 实数b取值范围 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列 已知实数a,b,c的倒数成等差数列,证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列已知非零实数a、b、c不全相等,如果a,b,c成等差数列,那么1/a,1/b,1/c能不能成等差数列?为什么?.. 已知非0实数a,b,c不全相等且成等差数列 那么1/A 1/B 1/C是不是等差数列 为什么 已知非0实数a,b,c不全相等且成等差数列 那么1/A 1/B 1/C是不是等差数列