已知关于X的一元二次方程(m-1)X²+X+m²+2m-3=0有一根为0,则m等于几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:22:38
已知关于X的一元二次方程(m-1)X²+X+m²+2m-3=0有一根为0,则m等于几?

已知关于X的一元二次方程(m-1)X²+X+m²+2m-3=0有一根为0,则m等于几?
已知关于X的一元二次方程(m-1)X²+X+m²+2m-3=0有一根为0,则m等于几?

已知关于X的一元二次方程(m-1)X²+X+m²+2m-3=0有一根为0,则m等于几?
把x=0代入原方程,得:
m²+2m-3=0 解关于m的一元二次方程,用十字相乘法分解
(m+3)(m-1)=0
m+3=0,m-1=0
m1=-3,m2=1
因为原方程是一元二次方程
所以二次项系数m-1≠0,即有m≠1
所以m=-3

你把x等于零代入方程,就得到m的值。
再重新将m的值代入方程,解一元二次方程就行了。

因为x=0是此方程的一个根
所以,m²+2m-3=0
(m+3)(m-1)=0
m1=-3, m2=1.
又:次方程是一元二次方程
∴ m-1≠0
m≠1
∴ m=-3.

因为(m-1)X²+X+m²+2m-3=0有一根为0,所以m²+2m-3=0,所以m=1或-3,又因为方程为一元二次方程,所以m-1≠0,m≠1,所以
m取值为-3

把0这个根代入原方程得:m²+2m-3=0 解得:m=1或m=-3
而m=1时,原方程不是一元二次方程。所以m只能为-3

因为X的一元二次方程(m-1)X²+X+m²+2m-3=0有一根为0
所以m²+2m-3=0
解得m=1,m=-3
又因为m-1不等于1
所以m=-3

把m=0带入方程得到m²+2m-3=0 =>(m-1)(m+2)=0得到m=1和m= - 3两个解
由于方程为一元二次方程所以m=1是不符合要求有的,只有m= - 3一个解

把x=0代入方程得:m^2+2m-3=0,解得m1=1,m2=-3,又因为方程式二次方程,所以m-1不等于0,故m不等于1,所以m=-3

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