一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:54:33
一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程急

一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程急
一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程

一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程急
设切线斜率为k,两点式方程为:y-(√2)=k(x-(√2)),即y=kx+(1-k)(√2),
代入圆的方程:x^2+(kx+(1-k)√2)^2=4,整理后,
(1+k^2)x^2+2k(1-k)(√2)x+2(1-k)^2-4=0
切线与圆只有一个公共点,所以该方程有唯一解,所以要求判别式等于零,即
△=(2k(1-k)(√2))^2-4(1+k^2)(2(1-k)^2-4)=0
即 k^2+2k+1=0,亦即 (k+1)^2=0,k=-1,
所以切线方程为 y=-x-2√2

如果我没算错 那么 切线方程中b=二倍根号二 k=负一

x^2+y^2=4
两边同时求导可以得到:
y'=-x/y
根据导数的含义,可知切线的斜率k=-√2/√2=-1
所以:
切线:
y-√2=-(x-√2)
y=-x+2√2

画出圆的图,标出点的位置,很容易看出所求直线就是过(√2,√2),斜率为-1的直线,所以切线方程是y=-x+2√2
再有问题给我发消息吧

一个点的坐标为根号2,根号2.在一个圆x平方加y平方等于4作切线,求切线方程急 已知点A(1,2)和B(0,3),点C在x轴负半轴上,线段BC的长为根号10求点C的坐标,并求出若一个二次函数图像经过ABC三点, 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆O的圆心坐标为(-2,-2),半径为根号2.函数如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为(2,-2),半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A, 已知点B(根号2,0),点O为坐标原点且点A在圆(x-根号2)^2+(y-根号2)^2=1上,则OA,OB的夹角的最大值与最小值是多少? 已知:如图,在平面直角坐标系中,已知线段OC的长是方程x^2-2根号3x+3=0的一个根,点A已知在平面直角坐标系中,线段OC的长是方程x^2-2根号3x+3=0的一个根,点A的坐标为(-3,0),圆M经过原点O及点A、C,点D 如图,在平面直角坐标系中,矩形oabc的顶点o在坐标原点,顶点b的坐标为(6,2根号3),顶点a、c分别在x轴和y轴上,点p是x轴正半轴上的一个动点,其横坐标为x,点q是点p关于矩形对角线ob的轴对称点.1、 一个高中解析几何已知点B(1.0),点O为坐标原点,点A在以(根号2.根号2)为圆心1为半径的圆上,则向量OA .OB的夹角的最值是多少?四楼的和我算的一样 可是我们的方法不对 答案上只给了是π/12 已知A【-根号3,0】B【根号3,2】,点p在x轴上,则使角pab为直角三角形的点p坐标为 初二数学题,有点难喔!在平面直角坐标系中,A点坐标为(根号3-根号2,0),C点坐标为(-根号3-根号2,0)B点在y轴的正半轴上,且S三角形ABC=根号3.将三角形ABC沿X轴向左平移根号2个单位长,使点A,B,C 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点的坐标为F(根号2,0),且长轴长是短轴长的根号2倍.问:设P点是椭圆上的任意一点,MN是圆D:X^2+(Y-3)^2的任意一条直径,求向量PM乘向量PN的最大值.圆d:X^2+( 一个正三角形的三个顶点都在抛物线y^2=4x上,其中一个顶点为坐标原点,求S△答案是48根号3 如图所示,四边形OABC为正方形,边长为6,点A、C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D在OA上,且D的坐标为(2,0),POB上的一个动点,试求PD+PA和的最小值()A根号40 B根号10 C4 D6 从-根号3,0,根号2中随意取两个数组成一个点的坐标,那么这个点在坐标上的可能性大小是__ 是一道综合题在平面直角坐标系中.以原点O为圆心的圆O的半径为根号2-1.直线L与坐标轴分别交于A(-根号2 .0)、C(-根号2 .0).点B坐标为(4.1)圆B与X轴相切于点M.圆B以每秒一个单位长度 在平面直角坐标系中,一个点A的坐标为(a,b).(1)用二次根式表示A到原点O的距离; (2)求点B(根号5,-根号3)到原点的距离 中心在原点,一个焦点为F1(0,根号50)的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点坐标为二分之一,求弦长! 在梯形AOCD中,AB//OC,上底AD=根号2,下底OC=3根号2,点A的坐标为(根号2,根号7).(O在原点,OC在X轴上)1.求C点的坐标.2.梯形AOCD的面积.不是AB//OC,是AD//OC,.... 中心在坐标原点的双曲线焦点F1,F2在x轴上,离心率为根号2,经过点P(4,-根号10).求双曲线方程