当π/6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:08:47
当π/6

当π/6
当π/6

当π/6
先将函数y=3-sinx-2cosx^2变形
因为1=sinx^2+cosx^2;
所以原式=1+2-sinx-2cosx^2
=1+2(sinx^2+cosx^2)-sinx-2cosx^2
=1+2sinx^2-sinx
=2(sinx-1/4)^2+7/8
又因为π/6

但凡求三角函数最值的问题,都要先化成一个三角函数才能求
本题中,利用sinx^2 + cosx^2 = 1
y = 3 - sinx -2cosx^2 = (2- 2cosx^2) + 1 - sinx = 2sinx^2 - sinx +1
=2(sinx -1/4)^2 +7/8
π/6<=x<=7π/6时,-1/2<=sinx<=1,容易看出
最小值...

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但凡求三角函数最值的问题,都要先化成一个三角函数才能求
本题中,利用sinx^2 + cosx^2 = 1
y = 3 - sinx -2cosx^2 = (2- 2cosx^2) + 1 - sinx = 2sinx^2 - sinx +1
=2(sinx -1/4)^2 +7/8
π/6<=x<=7π/6时,-1/2<=sinx<=1,容易看出
最小值当sinx = 1/4取得,y = 7/8
最大值当sinx = -1/2 取得,y = 2

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