在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:24:22
在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE

在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE
在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE

在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE
证明:在三角形ABC中,CD为AB边的中线,
所以D为AB中点,AD=1/2 AB
因为AB=AC所以AD=1/2 AC
又因为AB=BE
所以AB=1/2 AE
所以AC=1/2 AE
在三角形ADC与三角形ACE中
AD/AC=AC/AE=1/2
角A为公共角
所以三角形ADC相似与三角形ACE
相似比为1/2
所以CD/CE=1/2
所以CD=1/2 CE

在三角形ABC中,CD是AB边上的中线,AC=8,BC=6,CD=5.求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中.AB边上的中线CD=3,AB=6.BC+AC=8.则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,三角形ABC面积是? 在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE 在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE 在三角形ABC中,CD是中线,AC²+BC²=4CD²,求证,三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中CD是中线,AC^2+BC^2=4CD^2,求证:三角形ABC为直角三角形 在Rt三角形abc中,cd是斜边ab的中线,且cd=2,则ab的平方+bc的平方+ac的平方=? 如图,在三角形ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC,CD是AB边上中线,试说明三角形ACD为等边三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC,CM是边AB上的中线,BD=AB,求证CD=2CM.图 在三角形ABC中.角C=90废,CD是斜边AB上的中线,若CD=AC,则tanA=( ) 已知,如图在三角形ABC中,CD是AB中线,且,角ACD=30度,CD垂直于BC.求:2BC=AC 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,求角B的四个三角函数值. 已知:在三角形ABC中,CD是AB的中线,且角ACD=30度,CD垂直BC求证:BC=1/2AC 在三角形abc中,cd是ab中线,且角acd=30°,cd丄bc,求证bc=1/2ac同上 在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则BsinB的值是多少? 在RT三角形ABC中,角C=90度,CD是AB的中线,求CD:AB