作业帮一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°,求这个三角形的三个内角的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:27:53
一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°,求这个三角形的三个内角的度数
一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°,求这个三角形的三个内角的度数
一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°,求这个三角形的三个内角的度数
楼上的 52,52,74 加起来等于180 吗?
设一个角度为x
则另一个角度为2x-30
等腰三角形的两底角相等.这两个相等的角有可能是x ,也有可能是2x-30
1)底角为x
2x+(2x-30)=180
x=52.5
2x-30=75
三个内角的度数52.5 52.5 75
2)底角为2x-30
x+2(2x-30)=180
x=48
2x-30=66
三个内角的度数 48 66 66
一个内角是底角时有：
顶角:(180+30+30)÷(2+2+1)=48
底角：48x2-30=66
一个内角是顶角时有：
底角：(180+30)÷(1+1+2)=52.5
顶角：52.5x2-30=75
三角形的三个内角的度数为：66,66,48 或52.5,52.5,75
分两种情况：
设一个内角为X度，另一个内角为（2X-30）度
第一种情况：x+x+2x-30=180
解得x=52.5
则三个内角分别为52.5，52.5，75
第二种情况：（2x-30）*2+x=180
解得x=48
则三个内角分别为48，66，66
1。如果这两个角同为底角则 30°，30°，120°
2. 如这两个角一个为底角一个为顶角则 （180°-30°）/2=75° 52.5° 52.5°
（180°+30°+30°）/5=48° 66° 66°
（分析：等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，那么，有两种可能
1.相等的两个角各自的度数=2*不相等的内角-30°；
2.不相等的内角=2*相等的两个角的度数-30°）
讨论
1.当相等的两个角各自的度数=2*不相等的那个内角-30°
设不相等的那个内角的度数为“X",则相等的两个角各自的度数为“...
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（分析：等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，那么，有两种可能
1.相等的两个角各自的度数=2*不相等的内角-30°；
2.不相等的内角=2*相等的两个角的度数-30°）
讨论
1.当相等的两个角各自的度数=2*不相等的那个内角-30°
设不相等的那个内角的度数为“X",则相等的两个角各自的度数为“2X-30°”
根据三角形内角和为180°得：
X+2*(2X-30°)=180°，得：X=48°
则这个等腰三角形的三个内角度数为48°，66°，66°
2.当不相等的那个内角=2*相等的两个角的度数-30°
设相等的那两个角的度数为“Y",则不相等的那个内角的度数为“2Y-30°”
根据三角形内角和为180°得：
2Y+(2Y-30°)=180°，得：Y=52.5°
则这个等腰三角形的三个内角度数为52.5°，52.5°，75°
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