小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 04:40:25
![小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时](/uploads/image/z/1652043-3-3.jpg?t=%E5%B0%8F%E6%98%8E%E6%83%B3%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%A4%AA%E9%98%B3%E5%85%89%E6%B5%8B%E9%87%8F%E6%A5%BC%E9%AB%98%EF%BC%8E%E4%BB%96%E5%B8%A6%E7%9D%80%E7%9A%AE%E5%B0%BA%E6%9D%A5%E5%88%B0%E4%B8%80%E6%A0%8B%E6%A5%BC%E4%B8%8B%2C%E5%8F%91%E7%8E%B0%E5%AF%B9%E9%9D%A2%E5%A2%99%E4%B8%8A%E6%9C%89%E8%BF%99%E6%A0%8B%E6%A5%BC%E7%9A%84%E5%BD%B1%E5%AD%90%2C%E9%92%88%E5%AF%B9%E8%BF%99%E7%A7%8D%E6%83%85%E5%86%B5%2C%E4%BB%96%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E4%BA%86%E4%B8%80%E7%A7%8D%E6%B5%8B%E9%87%8F%E6%96%B9%E6%A1%88%2C%E5%85%B7%E4%BD%93%E6%B5%8B%E9%87%8F%E6%83%85%E5%86%B5%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9A%E5%A6%82%E7%A4%BA%E6%84%8F%E5%9B%BE%2C%E5%B0%8F%E6%98%8E%E8%BE%B9%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E8%BE%B9%E8%A7%82%E5%AF%9F%2C%E5%8F%91%E7%8E%B0%E7%AB%99%E5%88%B0%E7%82%B9E%E5%A4%84%E6%97%B6)
小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时
小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:
如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1m)
小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时
如图,作HD//AC,交EF于G
△DFG∽△DBH
DG/DH=FG/BH
BH=FG*DH/DG=(1.7-1.2)*30/0.8=18.75 m
AB=18.75+1.2=19.95 m
楼高AB=(1.7-1.2)*30/0.8+1.2=19.95m=20.0m(精确到0.1m)
过点D作DG⊥AB,分别交AB、EF于点G、H,
则EH=AG=CD=1.2,DH=CE=0.8,DG=CA=30,FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5.
因为EF∥AB,所以△DHF∽△DGB,所以 CD:AF=CE:AD ,即AB:AF=CE:AD ,
解之,得BG=18.75.
所以AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0.
答...
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过点D作DG⊥AB,分别交AB、EF于点G、H,
则EH=AG=CD=1.2,DH=CE=0.8,DG=CA=30,FH=EF-EH=1.7-1.2=0.5.
因为EF∥AB,所以△DHF∽△DGB,所以 CD:AF=CE:AD ,即AB:AF=CE:AD ,
解之,得BG=18.75.
所以AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0.
答:楼高AB约为20.0米.
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