作业帮若实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=9,那么代数式 （a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方 的最大值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:03:52
若实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=9,那么代数式 （a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方 的最大值是多少?
若实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=9,那么代数式 （a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方 的最大值是多少?
若实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=9,那么代数式 （a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方 的最大值是多少?
展开,得
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ca)
=2(a^2+b^2+c^2)-[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]
=3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2
=27-(a+b+c)^2
要使上式取得最大值,就要使(a+b+c)^2最小,但(a+b+c)^2≥0,最小为0,所以
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
≤27
最大值为27
27
don't know
若实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=9,那么代数式 （a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方 的最大值是多少?
已知实数a ,b,c满足a的平方+b的平方=c的平方 若a=6 c=10 b=?
若实数a,b满足a+b平方=1,则2a平方+7b平方的最小值为
若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方 的值为
已知实数a,b,c满足a+b+c=,且a的平方+b的平方+c的平方=6,则a的最大值为＿
1.设a.b为有理数,那么a的平方+b的平方+ab-a-2b的最小值是多少?2.若实数a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=9.则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方最大值是多少?
实数a,b,满足a平方+ab-b平方=0,求a/b的值
已知实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0 求a,b,c三者的关系
诺实数a.b.c满足a平方加b平方加c平方等于9,求代数式a减b括号的平方加括号b减c的平方加c减a括号的平方的最大值
实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=11,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值.
实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=11,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值
实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=667,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值是?
实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc求证a=b=c
若实数abc满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2.c平方+a平方=3,则ab+bc+ac的最小值为多少.注意：c方+a方=3~
若实数a,b满足a的平方+ab-b的平方=0,则a/b
若实数a,b满足a的平方+ab-b的平方=0,则a/b
实数a、b、c满足a=6-b,ab-9=c的平方,求证a=b
若实数a、b、c满足根号下b-2a+3 加|a+b-2|=根号下c-2加根号下2-c则a的平方×c的平方/b的平方的值是多少