已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 17:03:54
已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值.
已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值.
已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值.
二次函数y=x²+2ax-2的开口向上,对称轴方程是x=-a
a值不确定,所以这是一个讨论题.
当-a=1时,即:a=-1时,
x=1时有最小值 y=1-2-2=-3;
x=-1或x=3时有最大值 y=1.
当1<-a<3时,即:-1>a>-3时,
x=-a时有最小值 y(小)=(-a)²+2a*(-a)-2=-a²-2 ;
x=-1时有最大值 y(大)=1-2a-2=-2a-1
当 -a≥3时,即:a≤-3时,
x=3时有最小值 y=9+6a-2=7+6a;
x=-1时有最大值 y=1-2a-1=-a-1.
当-1<-a<1时,即:1>a>-1
x=-a时有最小值 y=(-a)²-2a²-2=-a²-2
x=3时有最大值 y=9+6a-2=7+6a
当-a≤-1时,即:a≥1时,
x=-1时有最小值 y= y=1-2a-1=-a-1;
x=3时有最大值y=9+6a-2=7+6a
a(1)为公式本身的字母 a(2)为韦德定理的字母
二次函数y=x^2+2a(1)x-2 中a(2)的值为1大于0因此开口向上[确定开口向上就没有最大值了(有的话也是无限)]下面就求最小值:
因为对称轴为 直线x= -1 因为图像过 (-1,3)
所以最小值y=3
已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值.
已知二次函数y=x的平方-4x+5 、分别求下列条件函数的值域:(1)x=[-1,0];(2)x属于(1 ,3);(3)x属于(4,5]
二次函数Y=2X^2+3X=5,X属于 -1,3 的闭区间,求值域
已知x属于R,求函数y=|x-1|-3|x|最大值
已知二次函数f(x)=-x平方+4X+5,X属于【-1,1】求函数的值域
若函数y=x方+ (a+2)x+3,x属于[a,b]的图像关于直线x=1对称,则b=?已知f是二次函数,且满足f-f=2x,求f
已知二次函数满足f(x+1)=x^2-2x,(1)求f(x) (2)x属于(-3,5),求f(x)值域
已知二次函数y=x^2-4x+1求函数最小值
已知二次函数f(x)=ax^2+bx对任意x属于R均有f(x减4)=f(2减x)成立,且函数的图像过点A(1,3/2) (1)求函数...已知二次函数f(x)=ax^2+bx对任意x属于R均有f(x减4)=f(2减x)成立,且函数的图像过点A(1,3/2) (1)求函数y=f
已知,二次函数y=-x^2+2x+3 求y的取值范围
已知二次函数y=-1/2x^2+x+3/2,当x属于[-1,2]时.则y的取值范围是?
已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)
已知函数y=x|x|-2|x|,x属于[-1,3] 1.写出已知函数的单调区间 2.求已知函数的值域 详细步骤
1.已知x属于[-1,2],求函数y=3^-x^2+x+6的值域 2.已知x属于1.已知x属于[-1,2],求函数y=3^-x^2+x+6的值域2.已知x属于[-1,2],求函数y=3+2*3^x+1-9^x的值域
已知二次函数y=x²+ax+b-3,x属于R的图像恒过(2,0),求a²+b²的最小值
已知二次函数Y=f(x)(x属于R)的图像过点(0,-3),且f(x)>0的解集为(1,3).(1)求F(x)=
二次函数f(x)=x的平方+ax+2a-1 ,x属于〔-1,3〕,a是常数,求y=f(x)的最小值
二次函数,(*/ω\*) 已知二次函数y=ax+c,当x=0时,y=-3,当x=1时,二次函数,(*/ω\*)已知二次函数y=ax+c,当x=0时,y=-3,当x=1时,y=-1,求当x=-2时,y值是多少