24.(本小题满分10分)已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.(1)E在直线AB的上方(如图1)求证:∠AEC+∠EAB=∠ECD;(2)∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证:∠AEC=2∠AFC(3)若
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 08:45:16
![24.(本小题满分10分)已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.(1)E在直线AB的上方(如图1)求证:∠AEC+∠EAB=∠ECD;(2)∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证:∠AEC=2∠AFC(3)若](/uploads/image/z/1690305-33-5.jpg?t=24.%EF%BC%88%E6%9C%AC%E5%B0%8F%E9%A2%98%E6%BB%A1%E5%88%8610%E5%88%86%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E2%88%A5CD%2CE%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%2CCD%E5%A4%96%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AE%2CEC.%EF%BC%881%EF%BC%89E%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E4%B8%8A%E6%96%B9%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE1%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0AEC%2B%E2%88%A0EAB%3D%E2%88%A0ECD%3B%EF%BC%882%EF%BC%89%E2%88%A0EAB%E5%92%8C%E2%88%A0ECD%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%28%E5%A6%82%E5%9B%BE2%29%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0AEC%3D2%E2%88%A0AFC%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5)
24.(本小题满分10分)已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.(1)E在直线AB的上方(如图1)求证:∠AEC+∠EAB=∠ECD;(2)∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证:∠AEC=2∠AFC(3)若
24.(本小题满分10分)已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.
(1)E在直线AB的上方(如图1)求证:∠AEC+∠EAB=∠ECD;
(2)∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证:∠AEC=2∠AFC
(3)若E在直线AB,CD之间,在(2)条件下,且∠AFC比∠AEC的倍多200,则∠AEC的度数为 .
24.(本小题满分10分)已知直线AB∥CD,E为直线AB,CD外的一点,连接AE,EC.(1)E在直线AB的上方(如图1)求证:∠AEC+∠EAB=∠ECD;(2)∠EAB和∠ECD的角平分线交于点F(如图2),求证:∠AEC=2∠AFC(3)若
1.过E作EF平行于AB,F在E的左边
∵∠FEC=∠ECD,∠FEA=∠EAB
∴∠AEC+∠EAB=∠AEC+∠FEA=∠FEC=∠ECD
2.首先∠EAF+∠AEC=∠AFC+∠ECF(对顶角约掉),即∠AEC=∠AFC+∠ECF-∠EAF
只要证∠ECF-∠EAF=∠AFC,即要证∠ECF=∠EAF+∠AFC
由第一题可知∠FCD=∠FAB+∠AFC
又∵∠FCD=∠ECF,∠FAB=∠EAF
∴∠ECF=∠EAF+∠AFC,得证!
3.第三题是几倍啊,还有那个是200度还是20度
(1) EC相交于AB的点为o
因为∠AEC+∠EAB=∠EOB( 外角等于两个不相邻内角之和),
所以∠EOB=∠ECD (两直线平行,同位角相等)
所 以∠AEC+∠EAB=∠ECD