已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值∵sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角∴cosα=-5/13,sinβ=4/5cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(-5/13)((-3/5)+(12/13)(4/5)=63/65cos(α+β)=cosαcosβ-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:23:30
![已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值∵sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角∴cosα=-5/13,sinβ=4/5cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(-5/13)((-3/5)+(12/13)(4/5)=63/65cos(α+β)=cosαcosβ-](/uploads/image/z/1709074-10-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5sin%CE%B1%3D12%2F13%2Ccos%CE%B2%3D-3%2F5%2C%CE%B1%2C%CE%B2%E5%9D%87%E4%B8%BA%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92.%E6%B1%82cos%28%CE%B1-%CE%B2%29%2Ccos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E2%88%B5sin%CE%B1%3D12%2F13%2Ccos%CE%B2%3D-3%2F5%2C%CE%B1%2C%CE%B2%E5%9D%87%E4%B8%BA%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E8%B1%A1%E9%99%90%E8%A7%92%E2%88%B4cos%CE%B1%3D-5%2F13%2Csin%CE%B2%3D4%2F5cos%28%CE%B1-%CE%B2%29%3Dcos%CE%B1cos%CE%B2%2Bsin%CE%B1sin%CE%B2%3D%28-5%2F13%29%28%28-3%2F5%29%2B%2812%2F13%29%284%2F5%29%3D63%2F65cos%28%CE%B1%2B%CE%B2%29%3Dcos%CE%B1cos%CE%B2-)
已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值∵sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角∴cosα=-5/13,sinβ=4/5cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(-5/13)((-3/5)+(12/13)(4/5)=63/65cos(α+β)=cosαcosβ-
已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值
∵sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角
∴cosα=-5/13,sinβ=4/5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
=(-5/13)((-3/5)+(12/13)(4/5)
=63/65
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(-5/13)((-3/5)-(12/13)(4/5)
=-33/65
我想问的是cosα=-5/13,sinβ=4/5
是怎么得到的?
已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值∵sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角∴cosα=-5/13,sinβ=4/5cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(-5/13)((-3/5)+(12/13)(4/5)=63/65cos(α+β)=cosαcosβ-
因为α,β均为第二象限角,所以cosα<0,
sinβ>0.(cosα在一三象限时大于零,二四象限小于零,sinβ在一二象限大于零,三四象限小于零)而sinα^2+cosα^2=1,sinβ^2+cosβ^2=1
由sin^2a+cos^2b=1
可以得到cosa=一个值
因为题目中的角是第二象限,所以余弦是负值。
同理可得B的正弦
sina与cosa的平方和为1(用公式输入不方便)
a是第二象限角,故cosa<0
得cosα=-5/13
另一个同理