为什么设A为M*N的矩阵,则A的列向量组的秩就等于矩阵A的秩呢?请给出详细易懂一点的描述,不要大段的公式推导~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 06:22:19
![为什么设A为M*N的矩阵,则A的列向量组的秩就等于矩阵A的秩呢?请给出详细易懂一点的描述,不要大段的公式推导~](/uploads/image/z/1718473-49-3.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%AE%BEA%E4%B8%BAM%2AN%E7%9A%84%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E5%88%99A%E7%9A%84%E5%88%97%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E7%9A%84%E7%A7%A9%E5%B0%B1%E7%AD%89%E4%BA%8E%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E7%9A%84%E7%A7%A9%E5%91%A2%3F%E8%AF%B7%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%AF%A6%E7%BB%86%E6%98%93%E6%87%82%E4%B8%80%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%8F%8F%E8%BF%B0%2C%E4%B8%8D%E8%A6%81%E5%A4%A7%E6%AE%B5%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%BC%8F%E6%8E%A8%E5%AF%BC%EF%BD%9E)
为什么设A为M*N的矩阵,则A的列向量组的秩就等于矩阵A的秩呢?请给出详细易懂一点的描述,不要大段的公式推导~
为什么设A为M*N的矩阵,则A的列向量组的秩就等于矩阵A的秩呢?请给出详细易懂一点的描述,不要大段的公式推导~
为什么设A为M*N的矩阵,则A的列向量组的秩就等于矩阵A的秩呢?请给出详细易懂一点的描述,不要大段的公式推导~
不太准确,
秩是由极大无关组的定义得来的
,也就是1个矩阵的极大无关组是n,才能得到秩为n
线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B(下标n(n-m)设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B(下标n(n-m),使得P=(A
为什么设A为M*N的矩阵,则A的列向量组的秩就等于矩阵A的秩呢?请给出详细易懂一点的描述,不要大段的公式推导~
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩.
设A为m×n矩阵,B为n×s矩阵,已知A的列向量组线性无关,证明:B与AB有相同的秩
一个线性代数证明题!设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,n小于m,若AB等于E,证明B的列向量组线性无关.证明B的列向量组线性无关
2、设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且m<n,已知AB=I,其中I为m阶单位矩阵,证明B的列向量组线性无
设m乘n矩阵A经初等变换化成矩阵B,试举例说明A的列向量组与B的列向量组未必等价
矩阵:4.设A,B分别为m×n和m×k矩阵,向量组(I)是由A的列向量构成的向量组,向量组(Ⅱ)是由(A,B)的列向量构成的向量组,则必有( )A.若(I)线性无关,则(Ⅱ)线性无关 B.若(I)线
设:A为n*m型矩阵,B为m*n型矩阵,I为n阶单位矩阵,若AB=I,证明B的列向量组线性无关.
设A和B分别是n*m型和m*n型矩阵,C=AB为可逆阵,证明:B的列向量组线性无关
设A为m*n阶矩阵,对任何的m维列向量b,AX=b有解,则AT*A可逆为何不对
设A B分别为m×n,n×m矩阵,n>m,AB=Em,证明B的m个列向量线性无关
矩阵与向量相乘得到的是什么?若a为n维列向量,A为n阶矩阵.那么,A·a是矩阵,还是向量,为什么?
设矩阵A是m×n阶矩阵,则方程组AX=O仅有零解的充要条件是:A的列向量组线性无关,这是为什么?
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是()1A的列向量组线性无关2A的列向量组线性相关3A的行向量组线性无关4A的行向量组线性相关答案是D,为什么?顺便也请解释一
设矩阵A=(a)m*n的秩为r,则下列说法正确的是A 矩阵A存在一个阶子式不等于零B 矩阵A的所有r,1阶子式全为零C 矩阵A存在r个列向量线性无关D 矩阵A存在m-r个行向量线性无关
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是21A的列向量组线性无关2A的列向量组线性相关3A的行向量组线性无关为什么不是行向量线性相关?
设A为m×n矩阵,则方程组Ax=0仅有零解的充要条件是___.A、A的列向量组线性无关 B、A的列向量组线性相关 C、A的行向量组线性无关 D、A的行向量组线性相关