矩阵A与B等价的充要条件是秩相等

矩阵A与B等价的充要条件是秩相等 线代中,等价,相似,合同矩阵定义如何理解?1.等价矩阵同型矩阵A,B的秩相等,那么A,B等价,即是随意两个秩相等的同型矩阵通过初等变换都可以相互转化相等与另一个?2.相似,合同矩阵定义中的P-1A 设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是（A） A与B为等价矩阵（B）A与B相似（C）A、B的行向量组等价（D）A、B的列向量组等价老师，（A）中A、B等价推出A、B同型且等秩 为什么不对？谢谢 设A,B都是m×n矩阵,证明A,B等价的充要条件是r(A)=r(B) 老师,请问对于同阶矩阵来说,两个矩阵的秩相等是两个矩阵等价的充要条件吗?如题. 矩阵A与B等价,求A与B的行列式是否相等 A是可逆矩阵的充要条件是与单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?A是可逆矩阵的充要条件是和单位阵行等价,为什么不能是列等价或等价?如果方阵A要同时经初等行变换和初等列变换才能 请问矩阵等价与矩阵相似的充要条件都是秩相同吗? 想咨询一下 A,B矩阵等价 A,B对应向量组等价 以及A,B行等价 A,B列等价的关系我的理解是：（如图）想麻烦老师帮我看下 （1）A,B行等价的充要条件 和 A,B列等价的充要条件对不对 矩阵A与矩阵B等价是A与B合同的什么条件 矩阵等价的充要条件是R(A)=R(B)吗?如果他们不是同型呢? 同阶矩阵A与B等价,当且仅当秩相等时,它们有相同的标准型?是华南理工大的课本有些表述模糊了。 线性代数:如果A矩阵与B矩阵等价,那么A矩阵与B矩阵的转置等价吗? A与B等价,充要条件就是R(A)=R(B).这句话是错的吧?应该加上AB同型还有两个向量组等价能推知其组成的矩阵等价,这两个要求等价的条件哪个严格一点?还是一样? 线性代数：如果矩阵A与B等价,B与A等价,是否能说明A=B?当一个矩阵经过有限次初等变换后的矩阵与原矩阵是什么关系?应该是等价的吧,那么反过来,后来的矩阵也与原矩阵等价,那么它们相等吗? 等价矩阵及其行列式的问题B,则|A|=|B|；和“初等变换前后的矩阵是等价的,但其行列式不一定相等”哪个对 两方程组同解的充要条件是系数矩阵有相同的秩A,B是两个m*n矩阵,AX=0和BX=0是齐次线性方程组,那么这两个方程组同解的充要条件是它们系数矩阵等价.如果以上两个方程组换成非齐次线性方程 线性代数有关矩阵的等价、相似、合同的问题如果矩阵B是n×m实矩阵,且矩阵B的秩r（B）=n,那么,BBT（即B与B的转置相乘）：a：必与单位矩阵等价b：必与对角阵相似c：必与单位矩阵合同以上三