已知函数f(x^2-3)=lgx^2/x^2-6(1) 求y=f(x)表达式及定义域(2) 判断函数y=f(x)的奇偶性,并证明之
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:20:01
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已知函数f(x^2-3)=lgx^2/x^2-6(1) 求y=f(x)表达式及定义域(2) 判断函数y=f(x)的奇偶性,并证明之
已知函数f(x^2-3)=lgx^2/x^2-6
(1) 求y=f(x)表达式及定义域
(2) 判断函数y=f(x)的奇偶性,并证明之
已知函数f(x^2-3)=lgx^2/x^2-6(1) 求y=f(x)表达式及定义域(2) 判断函数y=f(x)的奇偶性,并证明之
(1)∵f(x²-3)=lgx²/(x²-6)
∴x²/(x²-6)>0,即x²>6,
令x²-3=t(t>3),则x²=t+3
∴f(t)=lg(t+3)/(t-3)
∴y=f(x)=lg(x+3)/(x-3)
∴y=f(x)表达式及定义域为:
y=f(x)=lg(x+3)/(x-3),x>3;
(2)y=f(x)是奇函数,证明如下:
f(-x)=lg(3-x)/(-x-3)
=lg(x-3)/(x+3)
=lg[(x+3)/(x-3)](-1次方)
=-lg(x+3)/(x-3)
=-f(x),
∴y=f(x)是奇函数.
已知函数f(x)=lgx-2则f(x)是什么函数?
已知函数f(x)满足f(x^n)=lgx,则f(2)的值等于
已知函数f(x^2-3)=lgx^2/(x^2-6),求f(x)的定义域及奇偶性!
已知函数f(x^2-3)=lgx^2/x^2-6(1) 求y=f(x)表达式及定义域(2) 判断函数y=f(x)的奇偶性,并证明之
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=lgx,0
已知函数f(x)=|lgx|,0
一道基本数学函数题已知f(2/x+1)=lgx,求f(x)
已知函数f(x)=lgx+x-3是说明该函数在区间(2,3)内有唯一零点
已知函数f(x)=10^x,(x≤0);lgx,(x>0),则f[f(1/2)]=
已知函数f(x)=lgx ( 1)求f(x^2-2x-3)的表达式 (2) 求f(x^2-2x-3)的定义域.
已知f(2/x+1)=lgx求f(x)
已知函数f(x^2-3)=lgx^2/x^2-6.(1)求f(x)(2)判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x^5)=lgx,则f(2)=?
函数f(x)=(x-1)(x+2)lgX÷x-3的零点个数是
已知f(x)=根号下3-2x-x^2,f(lgx)的定义域,值域
已知函数f(x)=lgx.(1)求f(x2-2x-3)的表达式(2)求f(x2-2x-3)的定义域
已知函数f(x)=|lgx|,(1)求满足f(x)>1的x的集合,(2)若0