将自然数1 2 3 4 5..依次写下去,组成一个数:12345678910111213141516..当写到2054时,这个大数除以九的余数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 12:24:59
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将自然数1 2 3 4 5..依次写下去,组成一个数:12345678910111213141516..当写到2054时,这个大数除以九的余数是多少?
将自然数1 2 3 4 5..依次写下去,组成一个数:12345678910111213141516..
当写到2054时,这个大数除以九的余数是多少?
将自然数1 2 3 4 5..依次写下去,组成一个数:12345678910111213141516..当写到2054时,这个大数除以九的余数是多少?
一个数除以9的余数和它的每个数字相加除以9的余数相同
比如:1234 除以9余1,那么1+2+3+4除以9也余1
所以12345678910111213141516..除以9的余数和
1+2+3+4+5+.+2053+2054 除以9的余数相同
1+2+3+4+5+.+2053+2054
=(1+2054)*2054/2
=2110485
2+1+1+0+4+8+5=21
21除以9余3,所以这个大数除以9的余数是3
因为(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷9的商没有余数,所以(11+12+13+...+18+19)÷9等等的数都没有余数。
所以答案为:(1000+2000+2010+2020+2030+2040+2050+2051+2052+2053+2054)÷9
=(21000+350+10)÷9
...
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因为(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷9的商没有余数,所以(11+12+13+...+18+19)÷9等等的数都没有余数。
所以答案为:(1000+2000+2010+2020+2030+2040+2050+2051+2052+2053+2054)÷9
=(21000+350+10)÷9
=21360÷9
=333......3
答:这个大数除以九的余数是3。
(望采纳,谢谢)
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应该听听一楼的解答