已知公差为d的递增等差数列an ,满足a2a4=3,a1+a5=4,求公差d!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:11:44
已知公差为d的递增等差数列an ,满足a2a4=3,a1+a5=4,求公差d!

已知公差为d的递增等差数列an ,满足a2a4=3,a1+a5=4,求公差d!
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已知公差为d的递增等差数列an ,满足a2a4=3,a1+a5=4,求公差d!
因为a1+a5=a2+a4=4,所以:a2a4=3 a2+a4=4 解方程组:a2=1 a4=3 或者 a2=3 a4=1 a4-a2=2d=2,或者a4-a2=-2 d=1,或者d=-1

a2a4=3 (a1+d)(a1+3d)=3 a1+a5=4 a1+a1+4d=4 a1=2-2d (2-2d+d)(2-2d+3d)=3 (2-d)(2+d)=3 4-d=3 d=1 d=1或 d=--1 因为此数列递增所以d=1