已知m,n都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对(m,n)共有多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/13 21:05:06
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已知m,n都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对(m,n)共有多少
已知m,n都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对(m,n)共有多少
已知m,n都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对(m,n)共有多少
从1到30,能被3整除,不能被7整除的有{3,6,9,12,15,18,24,27,30}计9个数字,能被7整除不能被3整除的有{7,14,28}计3个数字,还有个数字“21”既能被3整除也能被7整除,另做考虑,在不考虑数字“21”的情况下,(m,n)可分别从上述两组数字中各选一个来形成组合,因为m,n大小已定,所以一种数字组合代表一种选择方式,所以有9×3=27种选择方式;再考虑数字“21”,在(m,n)中有一个数字选择21的情况下,另一个数字有30种选择方式,所以(m,n)共有27+30=57种选择,即满足条件的数对(m,n)共有57对.
21=7*3 所以能被21整除的数就是既能被3整除,又能被7整除的数,1到30中能被3整除的有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30共10个,能被7整除的有7,14,21,28共四个,在能被3整除的数中挑一个,再从能被7整除的数中挑一个就组成(m,n),所以总共有10*4=40对。如果m,n还有顺序之分的话(既(3,7)和(7,3)不算是同一对),那么就有40*2=80对。...
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21=7*3 所以能被21整除的数就是既能被3整除,又能被7整除的数,1到30中能被3整除的有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30共10个,能被7整除的有7,14,21,28共四个,在能被3整除的数中挑一个,再从能被7整除的数中挑一个就组成(m,n),所以总共有10*4=40对。如果m,n还有顺序之分的话(既(3,7)和(7,3)不算是同一对),那么就有40*2=80对。
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可被3整除的是10个,可被7整除的是4个,又m<=n,所以n=7,14,21,28时,m可取值的个数为2,4,7,9共22个,m=7,14,21,28时,n可取值的个数为8,6,4,1共19个,所以一共41组,再加上一对m=1,n=21,减去一组重复计算的m=n=21,共41组。n为21时,就有21种,m为21时,就有九种,这里就有三十种了,那岂不是有很多...
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可被3整除的是10个,可被7整除的是4个,又m<=n,所以n=7,14,21,28时,m可取值的个数为2,4,7,9共22个,m=7,14,21,28时,n可取值的个数为8,6,4,1共19个,所以一共41组,再加上一对m=1,n=21,减去一组重复计算的m=n=21,共41组。
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