作业帮一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!快
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:53:28
一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!快
一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!
快
一个三位数恰是一个自然数的平方,且三位数的各个数字之积等于这个自然数减1,求这个三位数!快
解题思路：
因为这是一个三位数,那么这个数（假定为ABC）必定≤999,≥100;
又因为这个三位数恰是一个自然数的平方（假定这个自然数是X）,那么10≤X≤31;
即现在就大致确定了X的范围；
从题目中可以知道,X是肯定大于这个三位数之积的（因为X-1等于这个三位数之积）.
因为这个三位数=X的平方,再按照AxBxC＜X这个逻辑,在10~31这22个数字中,随便举个例子,如果X=12,那么这个三位数就是144,那么1x4x4的乘积并不小于12的,是矛盾的；
既然这样,我们不妨想想看,在10~31这22个数字中有多少种这种矛盾的情况呢?根据乘法计算逻辑推算一下,只有10、11、19、20、21、30几种情况不矛盾.因为X-1等于这个三位数之积,故可以排除10、20、30这三种情况.现在只剩下11、19、21三种情况了,依次代入题目中,可得出,只有19是符合的（19的平方=361,3x6x1+1=X=19）；
则这个三位数就是19的平方,即361.
19 19*19=361
19-（3*6*1）=1
用VB写程序如下，求得的数值为19
Sub Command1_Click ()
Dim i As Integer
Dim i1 As Integer
Dim i2 As Integer
Dim i3 As Integer
Dim d As Integer
For i = 10 To 31
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用VB写程序如下，求得的数值为19
Sub Command1_Click ()
Dim i As Integer
Dim i1 As Integer
Dim i2 As Integer
Dim i3 As Integer
Dim d As Integer
For i = 10 To 31
d = i * i
i1 = d Mod 10
i2 = (d \ 10) Mod 10
i3 = (d \ 100) Mod 10
If i1 * i2 * i3 = i - 1 Then
text1.Text = CStr(i)
End If
Next i
End Sub
收起
361
19*19=361
3*6*1=18