等腰直角三角形ABP的一条直角边AP在Y轴上,A点在X轴下方,B点在Y轴右方,斜边AB的长为3根号2.且A,B两点均在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上.(1)若点P的坐标为(0,1),求椭圆方程.(2)若点P的坐标为(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:28:54
![等腰直角三角形ABP的一条直角边AP在Y轴上,A点在X轴下方,B点在Y轴右方,斜边AB的长为3根号2.且A,B两点均在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上.(1)若点P的坐标为(0,1),求椭圆方程.(2)若点P的坐标为(](/uploads/image/z/1811901-21-1.jpg?t=%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABP%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9AP%E5%9C%A8Y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2CA%E7%82%B9%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8B%E6%96%B9%2CB%E7%82%B9%E5%9C%A8Y%E8%BD%B4%E5%8F%B3%E6%96%B9%2C%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA3%E6%A0%B9%E5%8F%B72.%E4%B8%94A%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9D%87%E5%9C%A8%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%3Eb%3E0%29%E4%B8%8A.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8B.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%88)
等腰直角三角形ABP的一条直角边AP在Y轴上,A点在X轴下方,B点在Y轴右方,斜边AB的长为3根号2.且A,B两点均在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上.(1)若点P的坐标为(0,1),求椭圆方程.(2)若点P的坐标为(
等腰直角三角形ABP的一条直角边AP在Y轴上,A点在X轴下方,B点在Y轴右方,斜边AB的长为3根号2.且A,B两点均在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上.
(1)若点P的坐标为(0,1),求椭圆方程.
(2)若点P的坐标为(0,t) ,求t的取值范围.
等腰直角三角形ABP的一条直角边AP在Y轴上,A点在X轴下方,B点在Y轴右方,斜边AB的长为3根号2.且A,B两点均在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上.(1)若点P的坐标为(0,1),求椭圆方程.(2)若点P的坐标为(
(1)直角边AP=PB=3√2÷√2=3
∴A(0,-2),B(3,1)
将其代入椭圆方程,得:a=2√3,b=2
∴椭圆方程:x^2/12+y^2/4=1
(2)
Ⅰ.A(0,t-3),∴t-3<0,t<3
Ⅱ.B(3,t)将A、B代入椭圆方程,得:
(t-3)^2/b^2=1 ①; 9/a^2+t^2/b^2=1 ②
①式得:b^2=(t-3)^2,代入②式得:
a^2=9/[1-t^2/(t-3)^2]=3(t-3)^2/(3-2t)
∵a^2>b^2
∴3(t-3)^2/(3-2t)>(t-3)^2且3-2t>0
解得t>0且t<1.5
综上所述,t∈(0,1.5)
先求出等腰直角三角形的边长为
2x^2=(3根号2) ^2求得X等于3
可以求出A点为(0,-2)
然后把A,P点带入方程中就可以求出a,b
(1)因为A在Y轴负半轴上,A的坐标为(0,-b),AP=BP,B的坐标就为(b+1,1)将两点坐标代入距离公式解b,b=2,A(0,-2),B(3,1)代入方程求a,a=2根号3,得x^2/12+y^2/4=1
(2)A的坐标为(0,-b),AP=BP,B的坐标就为(b+t,t)将两点坐标代入距离公式得b+t=3,B(3,3-b)因为a>b所以(x^2+y^2)/b^2>1,所以[9+(...
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(1)因为A在Y轴负半轴上,A的坐标为(0,-b),AP=BP,B的坐标就为(b+1,1)将两点坐标代入距离公式解b,b=2,A(0,-2),B(3,1)代入方程求a,a=2根号3,得x^2/12+y^2/4=1
(2)A的坐标为(0,-b),AP=BP,B的坐标就为(b+t,t)将两点坐标代入距离公式得b+t=3,B(3,3-b)因为a>b所以(x^2+y^2)/b^2>1,所以[9+(3-b)^2]/b^2>1,求b的范围b<3,所以t>0
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