在正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE相交于点F,那么AF垂直于BE吗?理由?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:02:02

在正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE相交于点F,那么AF垂直于BE吗?理由?
在正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE相交于点F,那么AF垂直于BE吗?理由?

在正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE相交于点F,那么AF垂直于BE吗?理由?
垂直的
先告诉你答案
我先去作图,把图和证明过程一起在补充上来.
用反证法
设AH垂直BE
三角形AHK和三角形AFO都有角FAO
因为BD垂直AC
可以得出角AKH=角AFO
在三角形BEF和三角形BOK中,
都有角KBO
由此可以得出角BKO=角BFH
又因为角BKO和角AKH是对顶角,所以相等
可以推出角HAK=角KBF 和角BOK=角AHK=90°
所以假设成立,AF垂直BE

垂直。
不知道你学向量了没有，本题先建一直角坐标系，然后转化为向量运算很容易就能得到结果。
如果没学，那就用直线的方程的斜率：先建一直角坐标系（如一D原点，DC为正X轴，DA为正y轴），设边长为a或1，把F点坐标求出来，计算AF和BE的斜率，相乘积为-1即可证明垂直。...

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垂直。
不知道你学向量了没有，本题先建一直角坐标系，然后转化为向量运算很容易就能得到结果。
如果没学，那就用直线的方程的斜率：先建一直角坐标系（如一D原点，DC为正X轴，DA为正y轴），设边长为a或1，把F点坐标求出来，计算AF和BE的斜率，相乘积为-1即可证明垂直。

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如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE 在正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交于F,求证：AF⊥BE. 在正方形ABCD中,E是AD中点,BD与CE交于F点,求证,AF⊥BE 在正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE相交于点F,那么AF垂直于BE吗?理由? 一道八年级几何题如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,BD与CE相交于点F.求证：AF⊥BE. E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交于点F.连接AF,BE.求证：AE⊥BEE在AD中点，在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于点F,判断AF与BE的位置关系,并说明理由. 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证：AF⊥BE 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证：AF垂直BE 如图,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F 求证：AF⊥BE 正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE 在平行四边形ABCD中,BD=2AD,AC交BD于O,E为AO中点,求EM与DC的数量关系并说明理由在正方形ABCD中,点E为AD中点,连接EB,EC.连接BD与EC相交于点F,连接AF交BE于G.求证：AF⊥BE 在梯形ABCD中,AD垂直BC,E,F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于G 求证：GF=0.5（BC-AD）正方形垂直证明正方形ABCD,E为AD中点,连接BE、CE,CE交BD与F,连接AF,证明AF垂直BD 在正方形ABCD中,E为AD中点,G为DC中点,且DG=1/4DC,BE与EG垂直吗? 正方形ABCD,E为AD中点,EC交BD于点F,求证：AF⊥BE?