已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:13:09
已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离

已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离
已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离

已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离
PA=PB=PC=a
PA、PB、PC两两垂直
根据勾股定理AB=BC=AC=√2a
PABC是个正三棱锥
SΔABC=√3/4*(√2a)²=√3/2a²(等边三角形面积是√3/4乘以边长的平方)
Vpabc=1/3*(a²/2)*a=1/3*√3/2a²*h
所以h=√3a/3

已知三角形ABC中,角ABC=90,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证平面PAC垂直平面ABC. 已知三角形ABC中,角ABC=90度,P为三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC.求证:平面PAC垂直平面ABC. 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,则O为△ABC的什么?已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的什么? 已知P为△ABC所在平面外一点,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求P点到平面ABC的距离 已知P是△ABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心求证:PH⊥平面ABC(图为空间四边形P-ABC) 已知P是△ABC所在平面外一点,PA⊥BC,PB⊥AC 求证:PC⊥AB 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的 如图,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PH⊥平面ABC于H.求证: 若P为△ABC所在平面外一点,且PA⊥平面ABC 平面PAC⊥平面PBC求证:BC⊥AC 如图,P为△ABC所在平面外一点,PB=BA,PC=CA.求证:PA⊥BC 已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC.谢谢各位老大哥! 已知△ABC中,∠ABC=90°,P为△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证:平面PAC⊥平面ABC. P是正△ABC所在平面外的一点,已知PA=PB=PC证明点P的射影在△ABC的重心上 如图,已知点P为△ABC所在平面外一点,点D,E,F分别在射线PA,PB,PC上,并且PD/PA=PE/PB=PF/PC.求证:平面DEF/ABC 已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA=PB=PC,则O为△ABC的 已知P是Rt△ABC所在平面外一点,O是斜边AC的中点,并且PA=PB=PC.求证:PO⊥平面ABC