高一数学【大小比较】已知f(x)=ax^2-2ax+b(a>0),则f(2^x)与f(3^x)的大小关系是________.【给思路。】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:03:09
高一数学【大小比较】已知f(x)=ax^2-2ax+b(a>0),则f(2^x)与f(3^x)的大小关系是________.【给思路。】

高一数学【大小比较】已知f(x)=ax^2-2ax+b(a>0),则f(2^x)与f(3^x)的大小关系是________.【给思路。】
高一数学【大小比较】
已知f(x)=ax^2-2ax+b(a>0),则f(2^x)与f(3^x)的大小关系是________.
【给思路。】

高一数学【大小比较】已知f(x)=ax^2-2ax+b(a>0),则f(2^x)与f(3^x)的大小关系是________.【给思路。】
f(x)=a(x-1)^2+b-a^2,画出图形,可知f(x)关于x=1对称.
x1时,f(x)递增.
对于x

对称轴为:x=-2a/2*a=1
a>0知f(x)开口向上 由单调性知:
当x<0时3^x<2^x<1,所以f(2^x)当x>0时3^x>2^x>1,所以f(2^x)当x=0时3^x=2^x,所以f(2^x)=f(3^x)
综上所述:f(2^x)<=f(3^x)