数列 知道首项和递推公式 ,求通项公式已知a(k)+a(k+1)=(n-1)的k次方,a(1)=0.求a(k).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 09:16:26
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数列 知道首项和递推公式 ,求通项公式已知a(k)+a(k+1)=(n-1)的k次方,a(1)=0.求a(k).
数列 知道首项和递推公式 ,求通项公式
已知a(k)+a(k+1)=(n-1)的k次方,a(1)=0.求a(k).
数列 知道首项和递推公式 ,求通项公式已知a(k)+a(k+1)=(n-1)的k次方,a(1)=0.求a(k).
具体答案我不给你算了,因为时间问题,
∵a
∴a
同理有,
a
a
a
全部展开
∵a
∴a
同理有,
a
a
a
…………
a<2> = (n-1)^1 - a<1>
将上述k-1个等式依次代入(*)式,得
a
= (n-1)^k + (-1)*(n-1)^(k-1) + (-1)²*a
= (n-1)^k + (-1)*(n-1)^(k-1) + (-1)²*(n-1)^(k-2) + (-1)³*a
=……
= (n-1)^k + (-1)*(n-1)^(k-1) + (-1)²*(n-1)^(k-2) +……+【(-1)^(k-1)】*(n-1)^1+ 【(-1)^k】a<1>
= (n-1)^k + (-1)*(n-1)^(k-1) + (-1)²*(n-1)^(k-2) +……+【(-1)^(k-1)】*(n-1)
∴a
收起
n代表什么?