北师大版高中数学选修4-1复习题一c组第4题已知,如图,在梯形ABCD中,DC//AB,AC=CB,M是AB的中点,L是 DA延长线上的一点,CL交AB于点E,直线LM交BD于点N,直线CN交AB于点F.求证:角ACL=角BCF. LADCBEFNM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:22:54
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北师大版高中数学选修4-1复习题一c组第4题已知,如图,在梯形ABCD中,DC//AB,AC=CB,M是AB的中点,L是 DA延长线上的一点,CL交AB于点E,直线LM交BD于点N,直线CN交AB于点F.求证:角ACL=角BCF. LADCBEFNM
北师大版高中数学选修4-1复习题一c组第4题
已知,如图,在梯形ABCD中,DC//AB,AC=CB,M是AB的中点,L是 DA延长线上的一点,CL交AB于点E,直线LM交BD于点N,直线CN交AB于点F.求证:角ACL=角BCF.
L
A
D
C
B
E
F
N
M
北师大版高中数学选修4-1复习题一c组第4题已知,如图,在梯形ABCD中,DC//AB,AC=CB,M是AB的中点,L是 DA延长线上的一点,CL交AB于点E,直线LM交BD于点N,直线CN交AB于点F.求证:角ACL=角BCF. LADCBEFNM
只需证明△ACE≌△BCF
AC=BC,∠CAE=∠CBF显然
故只需证AE=BF,即AE/CD=BF/CD
而AE/CD=AL/DL,BF/CD=BN/DN
过B作DL平行线交LN延长线与G,则BG=AL
BN/DN=BG/DL=AL/DL
可知结论成立
北师大版高中数学选修4-1复习题一c组第4题已知,如图,在梯形ABCD中,DC//AB,AC=CB,M是AB的中点,L是 DA延长线上的一点,CL交AB于点E,直线LM交BD于点N,直线CN交AB于点F.求证:角ACL=角BCF. LADCBEFNM
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