求解一道数学的通项公式1.5.17.53.161 的通项公式是什么谢谢1楼和2楼的不对啊.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 14:15:50

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求解一道数学的通项公式
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2乘以3的(n-1)次方再减1 你可以根据后一项与他前一项之差成等比,即数列{A(n+1)-An}是等比数列,然后对他两侧进行垒加,抵消中间项后就得A(n+1)-A1=2乘以3的n次方减2,然后将n令为n-1就得到An的通项公式了.

an=3an-1+2

前一个数乘以3加2等于后一个数

a(n+1)=3*a(n)+2
a(n+2)=3*a(n+1)+2
a(n+2)-a(n+1)=3[a(n+1)-a(n)]
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-a(n)]=3
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(2)-a(1)]=3^n
a(n+2)-a(n+1)=4*3^n
a(n+2)-a(1)=4*3^n + 4*3^(n-1)+ ...+4*3^(1-1)
=4*(3^1+3^2+...+3^n)
有点复杂
求出3的n次方之和即可

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