000-999中含有0至9数字各有多少个不要公式,公式能在excel计算出的也可以,最好能列举出各含有的数字和多少!分全给你也可以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:07:46
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000-999中含有0至9数字各有多少个
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000-999,总共1000个数,
做高位用0占位:
把一位数X,视为00X,同理,把两位数XY,视为0XY,
则每个数都由3个数字组成.因此共1000×3=3000个数字,
0~9每个数字出现的机会均等,故概率都为1/10,从而,
每个数字都出现了300次.
下面以9为例,计算含有数字9的数有多少个.
其中:
含三个9的,只有999,1个;用去1×3=3个9;
含两个9的,即有一个数位不是9,有3种可能(个位、十位、百位),这个不是9的数位上的数字可以是0~8,有9种可能,因此总共有3×9=27个含有2个数字9(另一个数字不是9);用去2×27=54个9;
含一个9的,即只有一个数位是9、其它两个数位不是9,这个是9的数位有3种可能(个位、十位、百位),另外两个不是9的数位可以0~8,因此有9×9=81种可能,从而总共有3×81=243个含有1个数字9(另两个数字不是9);用去1×243=243个9;
3+54+243=300,验证了前面数字9共出现了300次的结论.
因此000-999中,含有9的数的个数有:1+27+243=271(个)
同理,在000-999中含有其它数字的数的个数也都是271个.
如果不用0占位,即0~999中,来做本题,只有数字0的个数少于271个,含其它数字的数个数的结论不变,仍为271个.