高中数学题~要过程喔~若圆心在第四象限,半径为√10的圆C与直线y=3x相切于坐标原点O,则圆C的方程是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 09:22:56
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高中数学题~要过程喔~若圆心在第四象限,半径为√10的圆C与直线y=3x相切于坐标原点O,则圆C的方程是?
高中数学题~要过程喔~
若圆心在第四象限,半径为√10的圆C与直线y=3x相切于坐标原点O,则圆C的方程是?
高中数学题~要过程喔~若圆心在第四象限,半径为√10的圆C与直线y=3x相切于坐标原点O,则圆C的方程是?
设圆心坐标为P(a,b),其中a>0,b
设出圆的标准方程,圆心为a,b)
圆心在第四象限则a大于0,b小于0,圆C与直线y=3x相切于坐标原点O,则圆心到直线的距离为半径列出一个方程,相切于原点则原点在圆上面,第二个方程。未知数为a b 有了两个方程可以求出来(x-3)^2+(y+1)^2=10
圆心坐标在第四象限所以设坐标为(a,-b)所以圆方程为(x-a)^2+(y+b)^2=10第一个方程它们交于原点所以原点在圆上,也就是(0-a)^2+(0+b)^2=10化简得a^2+b^2=10第二个方程。第三个是y=3x。最后答案是(x-3)^2+(y+1)^2=10
(X-3)^2+(Y+1)^2=10
连接圆心C与O点,则因为相切,CO垂直于已知方程。
直线CO Y=-1/3X 又联立CO的距离 X^2+Y^2=10(根号10的平方)
可以得到 X=3,Y=-1 (3,-1)为圆心坐标
圆心坐标在第四象限所以设坐标为(a,-b)所以圆方程为(x-a)^2+(y+b)^2=10第一个方程它们交于原点所以原点在圆上,也就是(0-a)^2+(0+b)^2=10化简得a^2+b^2=10第二个方程。第三个是y=3x。最后答案是(x-3)^2+(y+1)^2=10
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设圆心A为(a,b)
则OA=R=根号10
解得a²+b²=10
由直线y=3x与半径OA垂直,
即-b/a*3=-1
解得a=3,b=-1
那么圆心坐标为(3,-1)
所以方程为(x-3)²+(y+1)²=10