作业帮一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:36:18
一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值.
一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值.
一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值.
设一段铁丝长X,则另一段长64-X
围成的两个正方形的面积和
=(X/4)^2+[(64-X)/4]^2
=X^2/16+(4096-128X+X^2)/16
=X^2/16+256-8X+X^2/16
=X^2/8-8X+256
=8(X^2/64-X)+256
=8(X^2/64-X+16)-8*16+256
=8(X/8-4)^2+128
当8(X/8-4)^2=0,即X=32时,有最小值=128
先告诉你答案是128
也就是说当铁丝从中间截断时，组成的两个正方形的面积和最小。
具体做法：假设其中一段是x，那么另一段就是64-x
所以面积和S=（x^2+x^2-128x+64*64)/16
化简到最后可以得到S=(x-32)^2/8+32*32/8
所以当x、=32时，S最小，为128
设一段铁丝长X,那么另一段长64-X，围成的两个正方形的面积和记作S，则：
S=(X/4)^2+[(64-X)/4]^2
=X^2/16+(4096-128X+X^2)/16
=X^2/16+256-8X+X^2/16
=X^2/8-8X+256
=(x-32)^2/8+128
所以当x=32时，S最小，为128
一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值.
一条长64CM的铁丝被截成两段,且两段铁丝可以围成两个正方形,求围成的两个正方形的面积和的最小值
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一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和为160cm2,分别求正方形的边长
一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和等于160平方厘米,求这两个正方形