已知二次函数的图象见过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的另一点到原点的距离为1则该二次函数的解析式为————————————
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 02:01:20
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已知二次函数的图象见过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的另一点到原点的距离为1则该二次函数的解析式为————————————
已知二次函数的图象见过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的另一点到原点的距离为1
则该二次函数的解析式为————————————
已知二次函数的图象见过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的另一点到原点的距离为1则该二次函数的解析式为————————————
解析:因为图像过原点,可设二次函数解析式为y=aX^2+bx,
又过点(-1/2,-1/4),则a/4-b/2=-1/4,
∵图象与X轴的另一点到原点的距离为1,
∴图像过(-1,0)或(1,0),
即a-b=0,或a+b=0,
联立方程组解得a=b=1,或a=-1/3,b=1/3,
∴二次函数解析式为y=x^2+x或y=-1/3*x^2+x/3
设二次函数的解析式为y=ax^2 + bx + c
二次函数的图象过原点: 0=a*0 + b*0 + c
c=0
二次函数的图象过点(-1/2,-1/4): -1/4 = a*(-1/2)^2 + b*(-1/2) + 0
a/4 - b/2 = -1/4
图象与X轴的另一点到原点的距离为1,则:a+b=0
解得:a=-1/3 , b=1/...
全部展开
设二次函数的解析式为y=ax^2 + bx + c
二次函数的图象过原点: 0=a*0 + b*0 + c
c=0
二次函数的图象过点(-1/2,-1/4): -1/4 = a*(-1/2)^2 + b*(-1/2) + 0
a/4 - b/2 = -1/4
图象与X轴的另一点到原点的距离为1,则:a+b=0
解得:a=-1/3 , b=1/3
二次函数的解析式为:y=(-1/3)x^2 + (1/3)x
收起
图像经过(0,0)(-1/2,-1/4) (1,0)或(-1,0)。用待定系数法即可。
直接设y=ax^2+bx。再代入点(-1/2,-1/4)得到ab的一个关系式,再表示出另一点,改点到原点距离为一,解出第二个关系式。两个式子两个未知量,得解。
先设二次函数y=ax²+bx+c然后将点(0、0),(-1/2、-1/4),(1、0)代入表达式,求出a,b,c,得到一道表达式。再将点(0、0),(-1/2、-1/4),(-1、0)代入表达式,同样求出a,b,c,得到另一道表达式。所以这个二次函数表达式存在两种情况。